如圖,在半徑為1m的圓中作內(nèi)接正六邊形,再作正六邊形的內(nèi)切圓,又在此內(nèi)切圓中作內(nèi)接正六邊形,如此無(wú)限繼續(xù)下去,則所有這些圓的面積和S=______m2
依題意分析可知圖形中內(nèi)切圓半徑分別為:1,cos30°,cos30°×cos30°,cos30°×cos30°×cos30°
即1,
3
2
,
3
4
,
3
3
8
,…
則面積依次為:π,
4
,
16
27π
64
,…
∴所有這些圓的面積和為
lim
n→∞
Sn
=
lim
n→∞
(π+
4
+
16
+
27π
64
+…)
=π
lim
n→∞
(1+
1
4
+
9
16
+
27
64
+…)
=π×
1
1-
3
4
=4π
故答案為4π
練習(xí)冊(cè)系列答案
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小題2:計(jì)算;
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小題4:第幾項(xiàng)以后所有的項(xiàng)與2的差的絕對(duì)值小于0.001?
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A         B        C            D

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A.30B.45C.60D.120

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等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若a3+a7+a11=12,則S13等于(  )
A.52B.54C.56D.58

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已知,則x的取值范圍為
A.(-1,1)B.(-1,0)∪(0,1)C.(-1, 5 )D.(1, 5)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若實(shí)數(shù)滿足,則____________.

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