（2013•門頭溝區(qū)一模）點(diǎn)P是以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓上的一點(diǎn)，過(guò)焦點(diǎn)F2作∠F1PF2的外角平分線的垂線，垂足為M點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡是（　�。�
分析：P是以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓上一點(diǎn)，過(guò)焦點(diǎn)F2作∠F1PF2外角平分線的垂線，垂足為M，延長(zhǎng)F2M交F1延長(zhǎng)線于Q，可證得PQ=PF2，且M是PF2的中點(diǎn)，由此可求得OM的長(zhǎng)度是定值，即可求點(diǎn)M的軌跡的幾何特征．
解答：解：由題意，P是以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓上一點(diǎn)，過(guò)焦點(diǎn)F2作∠F1PF2外角平分線的垂線，垂足為M，延長(zhǎng)F2M交F1延長(zhǎng)線于Q，得PQ=PF2，
由橢圓的定義知PF1+PF2=2a，故有PF1+PQ=QF1=2a，
連接OM，知OM是三角形F1F2Q的中位線
∴OM=a，即點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離是定值，由此知點(diǎn)M的軌跡是圓
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查求軌跡方程，關(guān)鍵是證出OM是中位線以及利用題設(shè)中所給的圖形的幾何特征求出QF1的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出OM的長(zhǎng)度，再利用圓的定義得出點(diǎn)M的軌跡是一個(gè)圓．
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（2013•門頭溝區(qū)一模）為得到函數(shù)y=sin（π-2x）的圖象，可以將函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的圖象（　　）

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（2013•門頭溝區(qū)一模）定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)f（x），如果對(duì)于任意給定的等比數(shù)列{an}，{f（an）}仍是等比數(shù)列，則稱f（x）為“等比函數(shù)”．現(xiàn)有定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函數(shù)：
①f（x）=2x；
②f（x）=log2|x|；
③f（x）=x2；
④f（x）=ln2x，
則其中是“等比函數(shù)”的f（x）的序號(hào)為
③④
③④
．

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（2013•門頭溝區(qū)一模）已知數(shù)列{An}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，滿足下列條件
①?n∈N*，an≠0；
②點(diǎn)Pn（an，Sn）在函數(shù)f（x）=
x2+x2
的圖象上；
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an及前n項(xiàng)和Sn；
（II）求證：0≤|Pn+1Pn+2|-|PnPn+1|＜1．

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（2013•門頭溝區(qū)一模）如圖已知平面α，β，且α∩β=AB，PC⊥α，PD⊥β，C，D是垂足．
（Ⅰ）求證：AB⊥平面PCD；
（Ⅱ）若PC=PD=1，CD=
2
，試判斷平面α與平面β的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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（2013•門頭溝區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=
2，        x≥0
x2+4x+2，  x＜0
的圖象與直線y=k（x+2）-2恰有三個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）

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