3．曲線y=$\frac{x}{2x-1}$在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為（　�。�
A．x-y-2=0B．x+y-2=0C．x+4y-5=0D．x-4y-5=0

分析 求出導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率，由點(diǎn)斜式方程可得切線的方程．

解答 解：y=$\frac{x}{2x-1}$的導(dǎo)數(shù)為y′=$\frac{2x-1-2x}{（2x-1）^{2}}$=-$\frac{1}{（2x-1）^{2}}$，
 可得在點(diǎn)（1，1）處的切線斜率為-1，
則所求切線的方程為y-1=-（x-1），
即為x+y-2=0．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線方程，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，正確求導(dǎo)和運(yùn)用點(diǎn)斜式方程是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知集合A={x|（x+2）（x-3）＜0}，則A∩N（N為自然數(shù)集）為（　�。�
A．（-∞，-2）∪（3，+∞）B．（2，3）C．{0，1，2}D．{1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．在△ABC中，已知b=3，A=45°，B=60°，則a=$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若函數(shù)f（x）=ex（sinx+acosx）在（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1）B．（-∞，1]C．[-2，1）D．（-2，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的右焦點(diǎn)F（1，0），長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)分別為A1，A2；且$\overrightarrow{F{A_1}}•\overrightarrow{F{A_2}}=-1$．
（1）求橢圓E的方程；
（2）已知點(diǎn)B（0，-1），經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）且斜率為k的直線與橢圓E交于不同的兩P、Q點(diǎn)（均異于點(diǎn)B），證明：直線BP與BQ的斜率之和為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．（1）已知x${\;}^{\frac{1}{4}}$+x${\;}^{-\frac{1}{4}}$=2，求x+x-1的值；
（2）計(jì)算：（$\frac{1}{16}$）${\;}^{-\frac{1}{4}}$-3${\;}^{lo{g}_{3}2}$（log34）•（log827）+2log12$\sqrt{3}$+log${\;}_{\frac{1}{12}}$$\frac{1}{4}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知直線l1：x+2y+t2=0和直線l2：2x+4y+2t-3=0，則當(dāng)l1與l2間的距離最短時(shí)t的值為（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．對(duì)于滿足0＜b＜3a的任意實(shí)數(shù)a，b，函數(shù)f（x）=ax2+bx+c總有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則$\frac{a+b-c}{a}$的取值范圍是（　�。�
A．$（{1，\frac{7}{4}}]$B．（1，2]C．[1，+∞）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知直線l經(jīng)過(guò)直線3x+4y-2=0與直線x-y+4=0的交點(diǎn)P，且垂直于直線x-2y-1=0
（Ⅰ）求直線l的方程
（Ⅱ）直線l與曲線y2+2x=0交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|

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同步練習(xí)冊(cè)答案