已知A、B、C是銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角，向量，則的夾角是（ ）
A．銳角
B．鈍角
C．直角
D．不確定
【答案】分析：利用三角形為銳角三角形得到A+B＞90°得到90°＞A＞90°-B＞0；利用正弦函數(shù)的單調(diào)性判斷出sinA＞cosB；利用向量的數(shù)量積公式求出兩個(gè)向量的數(shù)量積，判斷出數(shù)量積小于0，判斷出夾角為鈍角．
解答：解：∵A、B、C是銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角
∴A+B＞90°
∴90°＞A＞90°-B＞0
∴sinA＞sin（90°-B）
即sinA＞cosB
∴
∴的夾角為鈍角
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查銳角三角形三角滿足的條件、考查正弦函數(shù)的單調(diào)性、考查向量的數(shù)量積公式、考查通過數(shù)量積判斷向量的夾角問題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c是銳角△ABC中∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，若a=3，b=4，△ABC的面積為3
3
，則c=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B、C是銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角，向量
p
=(-sinA，1)
q
=(1，cosB)，則
p
與
q
的夾角是（　�。�
A、銳角B、鈍角C、直角D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B、C是銳角，求證：cosA+cosB+cosC=1+4sin
A
2
sin
B
2
sin
C
2
的充要條件是A+B+C=π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：若a，b∈R，則|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分不必要條件；命題q：已知A，B，C是銳角三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角；向量
m
=(1+sinA，1+cosA)，
n
=(1+sinB，-1-cosB)，則
m
與
n
的夾角是銳角．則（　�。�
A、p假q真B、P且q為真
C、p真q假D、p或q為假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知A、B、C是銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角，向量，則的夾角是（ ）
A．銳角
B．鈍角
C．直角
D．不確定

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