15．在n元數(shù)集S={a1，a2，…，an}中，設(shè)x（S）=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}}{n}$，若S的非空子集A滿(mǎn)足x（A）=x（S），則稱(chēng)A是集合S的一個(gè)“平均子集”，并記數(shù)集S的k元“平均子集”的個(gè)數(shù)為fs（k）．已知集合S={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，T={-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4}，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．fs（9）=fT（1）B．fs（8）=fT（1）C．fs（6）=fT（4）D．fs（5）=fT（4）

分析 根據(jù)新定義求出k元平均子集的個(gè)數(shù)，逐一判斷．

解答 解：X（S）=5，將S中的元素分成5組（1，9），（2，8），（3，7），（4，6），（5）．
則fS（1）=${C}_{1}^{1}$=1，fS（2）=${C}_{4}^{1}$=4，fS（3）=${C}_{1}^{1}$•${C}_{4}^{1}$=4，fS（4）=${C}_{4}^{2}$=6，fS（5）=${C}_{1}^{1}$•${C}_{4}^{2}$=6，
同理：X（T）=0，將T中的元素分成5組（1，-1），（2，-2），（3，-3），（4，-4），（0）．
則fT（1）=${C}_{1}^{1}$=1，fT（2）=${C}_{4}^{1}$=4，fT（3）=${C}_{1}^{1}$•${C}_{4}^{1}$=4，fT（4）=${C}_{4}^{2}$=6，fT（5）=${C}_{1}^{1}$•${C}_{4}^{2}$=6，fT（8）=${C}_{4}^{4}$=1，
∴fS（4）=fS（5）=fT（4）=6．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)新定義的理解，組合數(shù)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．重慶一中開(kāi)展支教活動(dòng)，有五名教師被隨機(jī)的分到49中學(xué)、璧山中學(xué)、禮嘉中學(xué)，且每個(gè)中學(xué)至少一名教師，
（1）求共有多少種分派方法；（用數(shù)字作答）
（2）求璧山中學(xué)分到兩名教師的概率；
（3）設(shè)隨機(jī)變量X為這五名教師分到璧山中學(xué)的人數(shù)，求X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知兩條直線(xiàn)l1：（a-1）x+2y+1=0，l2：x+ay+1=0，求滿(mǎn)足下列條件的a值：
（1）l1∥l2
（2）l1⊥l2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，在五棱錐F-ABCDE中，平面AEF⊥平面ABCDE，AF=EF=1，AB=DE=2，BC=CD=3，且∠AFE=∠ABC=∠BCD=∠CDE=90°．
（1）已知點(diǎn)G在線(xiàn)段FD上，確定G的位置，使得AG∥平面BCF；
（2）點(diǎn)M，N分別在線(xiàn)段DE，BC上，若沿直線(xiàn)MN將四邊形MNCD向上翻折，D與F恰好重合，求直線(xiàn)BM與平面BEF所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．集合P={x|（x-1）2＜4，x∈R}，Q={-1，0，1，2，3}，則P∩Q=（　　）
A．{0，1，2}B．{-1，0，1，2}C．{-1，0，2，3}D．{0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且$\frac{2a}{cosA}$=$\frac{3c-2b}{cosB}$．
（1）若b=$\sqrt{5}$sinB，求a；
（2）若a=$\sqrt{6}$，△ABC的面積為$\frac{\sqrt{5}}{2}$，求b+c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|ω|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）的最小正周期為2π
B．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-$\frac{5π}{12}$.0）對(duì)稱(chēng)
C．將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{x}{6}$個(gè)單位得到的函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)
D．函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[kx+$\frac{7π}{12}$，kπ+$\frac{13π}{12}$]，（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．在棱長(zhǎng)為1正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別為DD1，BD，BB1的中點(diǎn)，則EF，CG所成角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{15}$C．$\frac{{\sqrt{15}}}{5}$D．$\frac{{\sqrt{15}}}{15}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．一個(gè)長(zhǎng)方體共頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是$\sqrt{2}，\sqrt{3}，\sqrt{6}$，這個(gè)長(zhǎng)方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積是6π．

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