【題目】如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗線畫出的是某個(gè)四面體的三視圖,則該四面體的表面積為(
A.8+8 +4
B.8+8 +2
C.2+2 +
D. + +

【答案】A
【解析】解:由三視圖可知幾何體為從邊長為4的正方體切出來的三棱錐A﹣BCD.作出直觀圖如圖所示: 其中A,C,D為正方體的頂點(diǎn),B為正方體棱的中點(diǎn).
∴SABC= =4,SBCD= =4.
∵AC=4 ,AC⊥CD,∴SACD= =8 ,
由勾股定理得AB=BD= =2 ,AD=4
∴cos∠ABD= =﹣ ,∴sin∠ABD=
∴SABD= =4
∴幾何體的表面積為8+8 +4
故選A.

由三視圖可知幾何體為從邊長為4的正方體切出來的三棱錐.作出直觀圖,計(jì)算各棱長求面積.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知a為實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)=x2﹣|x2﹣ax﹣2|在區(qū)間(﹣∞,﹣1)和(2,+∞)上單調(diào)遞增,則a的取值范圍為(
A.[1,8]
B.[3,8]
C.[1,3]
D.[﹣1,8]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)).

(1)的導(dǎo)函數(shù),討論的零點(diǎn)個(gè)數(shù);

(2)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一只藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)與一定范圍內(nèi)的溫度有關(guān),現(xiàn)收集了該種藥用昆蟲的6組觀測數(shù)據(jù)如下表:

溫度

21

23

24

27

29

32

產(chǎn)卵數(shù)/個(gè)

6

11

20

27

57

77

(1)若用線性回歸模型,求關(guān)于的回歸方程(精確到0.1);

(2)若用非線性回歸模型求關(guān)的回歸方程為,且相關(guān)指數(shù)

①試與(1)中的線性回歸模型相比,用說明哪種模型的擬合效果更好.

②用擬合效果好的模型預(yù)測溫度為時(shí)該種藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)(結(jié)果取整數(shù)).

附:一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)為;相關(guān)指數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知不等式|x+3|<2x+1的解集為{x|x>m}. (Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)設(shè)關(guān)于x的方程|x﹣t|+|x+ |=m(t≠0)有解,求實(shí)數(shù)t的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知: =(﹣ sinωx,cosωx), =(cosωx,cosωx),ω>0,記函數(shù)f(x)= ,且f(x)的最小正周期為π.
(1)求ω的值;
(2)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,兩個(gè)正方形ABCDADEF所在平面互相垂直,設(shè)M、N分別是BDAE的中點(diǎn),那么CDE;;MN,CE異面其中正確結(jié)論的序號(hào)是______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐S﹣ABC中,側(cè)面SAB與側(cè)面SAC均為等邊三角形,∠BAC=90°,O為BC中點(diǎn). (Ⅰ)證明:SO⊥平面ABC;
(Ⅱ)求二面角A﹣SC﹣B的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一臺(tái)機(jī)器按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機(jī)械零件有一些會(huì)有缺點(diǎn),每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)零件的多少,隨機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化,具有線性相關(guān)關(guān)系,下表為抽樣試驗(yàn)的結(jié)果:

轉(zhuǎn)速(轉(zhuǎn)/秒)

8

10

12

14

16

每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)(件)

5

7

8

9

11

(1)如果對(duì)有線性相關(guān)關(guān)系,求回歸方程;

(2)若實(shí)際生產(chǎn)中,允許每小時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多有1個(gè),那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?參考公式:,

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