已知是等差數(shù)列，其前項和為，已知

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)，證明:是等比數(shù)列，并求其前項和.

(3) 設(shè),求其前項和

 

【答案】

（1）

（2）根據(jù)定義，只要證明即可。

（3）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意，由于是等差數(shù)列，其前項和為，已知，得到d=3，首項為5，可知     4分

（2）    ,  且   所以是以32為首項8為公比的等比數(shù)列 。所以               5分

(3) 由于，根據(jù)累加法可知結(jié)論得到。                5分

考點：等差數(shù)列和數(shù)列的求和

點評：數(shù)列的遞推關(guān)系的運用，以及等差數(shù)列和累加法的運用，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
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（本題滿分12分）
已知是等差數(shù)列，其前n項和為，已知求數(shù)列的通項公式

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已知是等差數(shù)列，其前n項和為，已知
（1）求數(shù)列的通項公式； （2）設(shè)，證明是等比數(shù)列，并求其前n項和。

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（本題14分）已知是等差數(shù)列，其前n項和為Sn，是等比數(shù)列，且，.

（Ⅰ）求數(shù)列與的通項公式；

（Ⅱ）記，，求（）.

 

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已知是等差數(shù)列，其前n項和為， 是等比數(shù)列，且 

（I）求數(shù)列與的通項公式；

（II）記求證：,。

【考點定位】本小題主要考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、通項公式、前n項和公式、數(shù)列求和等基礎(chǔ)知識.考查化歸與轉(zhuǎn)化的思想方法.考查運算能力、推理論證能力.

 

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（14分）

已知是等差數(shù)列，其前n項和為Sn，已知

   （1）求數(shù)列的通項公式；

   （2）設(shè)，證明是等比數(shù)列，并求其前n項和Tn.

 

 

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