已知數(shù)列的前項和為，并且滿足，．
（1）求的通項公式；
（2）令，問是否存在正整數(shù)，對一切正整數(shù)，總有？若存在，求出的值，若不存在，說明理由．
解：（1）令，由及①，得，故，…2分
當(dāng)時，有②，②－①得，
整理得，                             …………………………………5分
當(dāng)時，，所以數(shù)列是以2為首項，以2為公差的等差數(shù)列，
故；                  …………………………………7分
（2）由（1）得，所以，
，                       …………………………………9分
令，即，          ……………………10分
即，解得，                 …………………………………12分
故，故存在正整數(shù)對一切正整數(shù)，總有，此時或．                                  …………………………………14分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的首項，，．
（Ⅰ）求證數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項和，數(shù)列的前n項和為，且.
（1）求數(shù)列與的通項公式；
（2）設(shè)，若＜，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項和為．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令bn=（），求數(shù)列的前n項和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{an}中，a4+ a10+ a16=30，則a18-2a14的值為        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，，則為（）
A．13B．12C．11D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中,,則.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，則的值等于
A．6　B．4　C．2　　D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn、Tn，若= ，則＝　　　　　．

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