【題目】某險種的基本保費為(單位:元),繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人,
續(xù)保人本年度的保費與其上年度出險次數(shù)的關聯(lián)如下:
上年度出險次數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
保費 |
隨機調(diào)查了該險種的400名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險情況,得到如下統(tǒng)計表:
出險次數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
頻數(shù) | 120 | 100 | 60 | 60 | 40 | 20 |
(Ⅰ)記A為事件:“一續(xù)保人本年度的保費不高于基本保費”.求的估計值;
(Ⅱ)記B為事件:“一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費但不高于基本保費的190%”.
求的估計值;
(III)求續(xù)保人本年度的平均保費估計值.
【答案】(Ⅰ)0.55;(Ⅱ)0.4;(Ⅲ) 1.1925a.
【解析】試題分析:
(1)由頻率估計概率值可得的估計值是0.55;
(2) 事件B發(fā)生當且僅當一年內(nèi)出險次數(shù)大于1且小于5,據(jù)此可求得的估計值是0.4;
(3) 列出保費和相應頻率對應的列表,然后利用均值的計算公式可得續(xù)保人本年度的平均保費估計值是1.1925a.
試題解析:
(Ⅰ)事件A發(fā)生當且僅當一年內(nèi)出險次數(shù)小于2.由所給數(shù)據(jù)知,一年內(nèi)險次數(shù)小于2的頻率為,故P(A)的估計值為0.55.
(Ⅱ)事件B發(fā)生當且僅當一年內(nèi)出險次數(shù)大于1且小于5.由是給數(shù)據(jù)知,一年內(nèi)出險次數(shù)大于1且小于5的頻率為,故P(B)的估計值為0.4
(Ⅲ)由題可知:
保費 | 0.85a | a | 1.25a | 1.5a | 1.75a | 2a |
頻率 | 0.30 | 0.25 | 0.15 | 0.15 | 0.10 | 0.05 |
調(diào)查200名續(xù)保人的平均保費為
,
因此,續(xù)保人本年度平均保費估計值為1.1925a.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知a>0且a≠1,函數(shù) ,
(1)求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移兩個單位后得到函數(shù)y=g(x)的圖象,若實數(shù)x滿足g(x)≥0,求x的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,AD∥BC,AB⊥AD,BC= ,AB=1,BD=PA=2,M 為PD的中點.
(1)求異面直線BD與PC所成角的余弦值;
(2)求二面角A﹣MC﹣D的平面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助,用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人,結(jié)果如下:
男 | 女 | 總計 | |
需要幫助 | 40 | m | 70 |
不需要幫助 | n | 270 | s |
總計 | 200 | t | 500 |
(1)求m,n,s,t的值;
(2)估計該地區(qū)老年人中,需要志愿者提供幫助的比例;
(3)能否有99%的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者幫助與性別有關.
參考公式:
隨機變量K2= ,n=a+b+c+d
在2×2列聯(lián)表:
y1 | y2 | 總計 | |
x1 | a | b | a+b |
x2 | c | d | c+d |
總計 | a+c | b+d | a+b+c+d |
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)集具有性質(zhì)對任意的,使得成立.
(1)分別判斷數(shù)集與是否具有性質(zhì),并說明理由;
(2)求證: ;
(2)若,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知集合A={x|﹣4<x<1},B={x|( )x≥2}.
(1)求A∩B,A∪B;
(2)設函數(shù)f(x)= 的定義域為C,求(RA)∩C.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=(log2x)2﹣4log2x+1.
(1)求f(8)的值;
(2)當2≤x≤16時,求f(x)的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知復數(shù)z1=(1+bi)(2+i),z2=3+(1﹣a)i(a,b∈R,i為虛數(shù)單位).
(1)若z1=z2 , 求實數(shù)a,b的值;
(2)若b=1,a=0,求| |.
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