9．設(shè)$a=\frac{1}{{\sqrt{2}}}（{sin56°-cos56°}）$，b=cos50°•cos128°+cos40°•cos38°，$c=\frac{1}{2}（{cos80°-2{{cos}^2}50°+1}）$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．a＞c＞b

分析 運(yùn)用兩角和差的正弦和余弦公式，化簡整理，再由余弦函數(shù)的單調(diào)性，即可得到所求大小關(guān)系．

解答 解：$a=\frac{1}{{\sqrt{2}}}（{sin56°-cos56°}）$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$×$\sqrt{2}$sin（56°-45°）=sin11°=cos79°，
b=cos50°•cos128°+cos40°•cos38°=-cos50°•cos52°+sin50°•sin52°
=-cos102°=cos78°，
$c=\frac{1}{2}（{cos80°-2{{cos}^2}50°+1}）$=$\frac{1}{2}$（cos80°-cos100°）=cos80°，
由cos78°＞cos79°＞cos80°，
即b＞a＞c．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的化簡和求值，注意運(yùn)用兩角和差公式和二倍角公式，同時(shí)考查余弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．本學(xué)期王老師任教兩個(gè)平行班高三A班、高三B班，兩個(gè)班都是50個(gè)學(xué)生，如圖圖反映的是兩個(gè)班在本學(xué)期5次數(shù)學(xué)測試中的班級(jí)平均分對(duì)比，根據(jù)圖表，不正確的結(jié)論是（　�。�
A．A班的數(shù)學(xué)成績平均水平好于B班
B．B班的數(shù)學(xué)成績沒有A班穩(wěn)定
C．下次考試B班的數(shù)學(xué)平均分要高于A班
D．在第1次考試中，A、B兩個(gè)班的總平均分為98

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-e{x^2}+mx+1（{m∈R}）$，$g（x）=\frac{lnx}{x}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）對(duì)任意的兩個(gè)正實(shí)數(shù)x1，x2，若g（x1）＜f'（x2）恒成立（f'（x）表示f（x）的導(dǎo)數(shù)），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)f（x）=lgx，若f（1-a）-f（a）＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為$（0，\frac{1}{2}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知雙曲線Γ：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0），直線l：x+y-2=0，F(xiàn)1，F(xiàn)2為雙曲線Γ的兩個(gè)焦點(diǎn)，l與雙曲線Γ的一條漸近線平行且過其中一個(gè)焦點(diǎn)．
（1）求雙曲線Γ的方程；
（2）設(shè)Γ與l的交點(diǎn)為P，求∠F1PF2的角平分線所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．拋物線y=ax2的準(zhǔn)線方程是y=-1，則a的值為$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若復(fù)數(shù)z滿足z•i=1+i（i是虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)是1+i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列說法正確的是（　　）
（1）已知等比數(shù)列{an}，則“數(shù)列{an}單調(diào)遞增”是“數(shù)列{an}的公比q＞1”的充分不必要條件；
（2）二項(xiàng)式${（{2x+\frac{1}{{\sqrt{x}}}}）^5}$的展開式按一定次序排列，則無理項(xiàng)互不相鄰的概率是$\frac{1}{5}$；
（3）已知$S=\int_0^{\frac{1}{2}}{\sqrt{\frac{1}{4}-{x^2}}}dx$，則$S=\frac{π}{16}$；
（4）為了解1000名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則分段的間隔為40．
A．（1）（2）B．（2）（3）C．（1）（3）D．（2）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=（x-2）ex+a．（a∈R）
（I）試確定函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（II）設(shè)x1，x2是函數(shù)f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)，證明：x1+x2＜2．
參考公式：（et-x）'=-et-x（t為常數(shù)）

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