已知
a
=(1，3)，
b
=(2，λ)，設(shè)
a
與
b
的夾角為θ，要使θ為銳角，則λ范圍為
（-
2
3
，+∞）
（-
2
3
，+∞）
．
分析：求出 
a 
•b
=2+3λ，|
a
|=
10
，|
b
|=
4+λ2
，代入兩個(gè)向量的夾角公式 cosθ=
a 
•b
|
a
|•|
b
|
＞0，且cosθ≠1，
求得λ范圍．
解答：解：∵
a
=(1，3)，
b
=(2，λ)，∴
a 
•b
=2+3λ，|
a
|=
10
，|
b
|=
4+λ2
．
由題意可得 cosθ=
a 
•b
|
a
|•|
b
|
=
2+3λ 
10
•
4+λ2
＞0，且cosθ≠1，解得λ＞-
2
3
，且λ≠6，
故答案為 （-
2
3
，6）∪（6，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的夾角公式的應(yīng)用，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，屬于中檔題．
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已知
a
═(1，
3
)，
a
∥
b
且|
b
|=4，則
b
的坐標(biāo)是（　　）

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已知A(1，
3
)，B(-3，-
3
)，直線l過(guò)原點(diǎn)O且與線段AB有公共點(diǎn)，則直線l的斜率的取值范圍是（　　）
A、[
3
3
，
3
]
B、(-∞，0]∪[
3
3
，
3
]
C、(
3
2
，
3
]
D、(-∞，
3
3
]∪[
3
，+∞)

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