16．$\left\{\begin{array}{l}{y≤1}\\{x+y≤2}\\{x+2y-2≥0}\end{array}\right.$，則z=3x+y的最大值為6．

分析 作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即可求z的最大值．

解答 解：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域如圖，
由z=3x+y，得y=-3x+z，
平移直線y=-3x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=-3x+z，經(jīng)過點(diǎn)C（2，0）時，直線y=-3x+z的截距最大，
此時z最大．
此時z的最大值為z=3×2+0=6，
故答案為：6．

點(diǎn)評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=4x2-kx-8在（5，20）上既無最大值也無最小值，則實數(shù)k的取值范圍是k≤40，或k≥160．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．計算：
（1）（0.027${\;}^{\frac{2}{3}}$）-0.5+[810.25-（-32）${\;}^{\frac{3}{5}}$-0.02×（$\frac{1}{10}$）-2]${\;}^{\frac{1}{2}}$；
（2）lg25+$\frac{2}{3}$lg8+lg5•lg20+lg22．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．給出下列命題：
①命題“若方程ax2+x+1=0有兩個實數(shù)根，則a≤$\frac{1}{4}$”的逆否命題是真命題；
②“函數(shù)f（x）=cos2ax-sin2ax的最小正周期為π，”是“a=1”的必要不充分條件；
③函數(shù)f（x）=2x-x2的零點(diǎn)個數(shù)為2；
④冪函數(shù)y=xα（α∈R）的圖象恒過定點(diǎn)（0，0），
其中正確的個數(shù)（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．?dāng)?shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn=3n2+2n，數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，an=bn+bn+1
（1）求{bn}的通項公式．
（2）cn=$\frac{{{{（{a_n}+1）}^{n+1}}}}{{{{（{b_n}+2）}^n}}}$，求{cn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖直三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為4的正三角形，E、F分別是BC，CC1的中點(diǎn)，
（1）證明：平面AEF⊥平面B1BCC1
（2）設(shè)AB的中點(diǎn)為D，∠CA1D=45°，求三棱錐F-AEC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．將二次函數(shù)y=x2+1的圖象向左平移2個單位，再向下平移3個單位，所得二次函數(shù)的解析式是y=x2+4x+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．用一個半徑為2cm的半圓圍成一個圓錐，則圓錐底面圓的半徑為（　�。�
A．1 cmB．2 cmC．$\frac{1}{2}$ cmD．$\frac{3}{2}$ cm

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)f（x）=$\root{3}{x-1}$的反函數(shù)f-1（x）= x3+1．

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同步練習(xí)冊答案