在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P分別是AD1、BD和B1C的中點，求證：
（1）MN∥平面CC1D1D．
（2）平面MNP∥平面CC1D1D．
考點：平面與平面平行的判定,直線與平面平行的判定
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：（1）根據(jù)線面平行的判定定理證明即可；（2）根據(jù)面面平行的判定定理證明即可．
解答： 證明：（1）連接AC，CD1，
∵ABCD是正方形，N是BD中點，
∴N是AC中點，
又∵M是AD1中點，
∴MN∥CD1，
∵MN?平面CC1D1D，CD1?平面CC1D1D，
∴MN∥平面CC1D1D；
（2）連接BC1，C1D，
∵B1BCC1是正方形，P是B1C的中點，
∴P是BC1中點，
又∵N是BD中點，
∴PN∥C1D，
∵PN?平面CC1D1D，CD1?平面CC1D1D，
∴PN∥平面CC1D1D，
由（1）得MN∥平面CC1D1D，且MN∩PN=N，
∴平面MNP∥平面面CC1D1D．
點評：本題考查了線面平行，面面平行的判定定理，是一道中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
4-x
x-1
的定義域是（　�。�
A、{x|x≥4}
B、{x|x＜4}
C、{x|x≤4，且x≠1}
D、{x|x＜4，且x≠-1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若tanx=2，則tan（
π
4
-2x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-x2+
x
2
+
1
4
，存在x0∈（k-1，k-
1
2
），使f（x0）=x0，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱錐V-ABC中，VO⊥平面ABC，O∈CD，VA=VB=3
2
，AD=BD=3，BC=5．
（1）求證：VC⊥AB；
（2）當二面角∠VDC=60°時，求三棱錐V-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖的三個圖中，上面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出（單位：cm）．
（1）在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；
（2）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；
（3）在所給直觀圖中連結(jié)BC′，證明：BC′∥面EFG．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=2an-1，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三棱錐中A-BCD中，G、H分別為△ABC和△ACD的重心，E、F分別為BC、CD的中點．求證：EH、FG、GH三線共面．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（a，b），（c，b）都對稱（a≠c），則（　�。�
A、f（x）是以|a-c|為周期的函數(shù)
B、f（x）是以2|a-c|為周期的函數(shù)
C、f（x）是以 
1
2
|a-c|為周期的函數(shù)
D、f（x）不是周期函數(shù)

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