【題目】已知： 命題p：若函數(shù)f（x）=x2+|x﹣a|是偶函數(shù)，則a=0．
命題q：m∈（0，+∞），關(guān)于x的方程mx2﹣2x+1=0有解．
在①p∨q；②p∧q；③（￢p）∧q；④（￢p）∨（￢q）中為真命題的是（ ）
A.②③
B.②④
C.③④
D.①④

【答案】D
【解析】解：若函數(shù)f（x）=x2+|x﹣a|為偶函數(shù)，則（﹣x）2+|﹣x﹣a|=x2+|x﹣a|，即有|x+a|=|x﹣a|，易得a=0，故命題p為真；

當(dāng)m＞0時(shí)，方程的判別式△=4﹣4m不恒大于等于零，

當(dāng)m＞1時(shí)，△＜0，此時(shí)方程無實(shí)根，故命題q為假，

即p真q假，

故命題p∨q為真，p∧q為假，（￢p）∧q為假，（￢p）∨（￢q）為真．

綜上可得真確命題為①④．

故選：D．

【考點(diǎn)精析】利用復(fù)合命題的真假和命題的真假判斷與應(yīng)用對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復(fù)合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復(fù)合命題當(dāng)P與q同為真時(shí)為真，其他情況時(shí)為假；“p或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為假時(shí)為假，其他情況時(shí)為真；兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，﹣3）且在x=1處f（x）取得極值．求：
（1）函數(shù)f（x）的解析式；
（2）f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)舉辦電腦知識(shí)競賽，滿分為100分，80分以上為優(yōu)秀（含80分），現(xiàn)將高一兩個(gè)班參賽學(xué)生的成績進(jìn)行整理后分成5組；第一組[50，60），第二組[60，70），第三組[70，80），第四組[80，90），第五組[90，100]，其中第一、三、四、五小組的頻率分別為0.30、0.15、0.10、0.05，而第二小組的頻數(shù)是40，則參賽的人數(shù)以及成績優(yōu)秀的概率分別是（ ）
A.50，0.15
B.50，0.75
C.100，0.15
D.100，0.75

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)α，β是兩個(gè)不同的平面，l是一條直線，以下命題：①若l⊥α，α⊥β，則lβ，②若l∥α，α∥β，則lβ③若l⊥α，α∥β，則l⊥β，④若l∥α，α⊥β，則l⊥β 其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=loga（x2﹣2x）（0＜a＜1）的單調(diào)遞增區(qū)間是 （ ）
A.（1，+∞）
B.（2，+∞）
C.（﹣∞，1）
D.（﹣∞，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（3，1），且P（X≥4）=0.1587，則P（2＜X＜4）=（ ）
A.0.6826
B.0.3413
C.0.4603
D.0.9207

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】證明：a2+b2+c2=ab+bc+ca的充要條件是△ABC為等邊三角形．這里a，b，c是△ABC的三條邊．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b∈R，i是虛數(shù)單位，若a﹣i與2+bi互為共軛復(fù)數(shù)，則（a+bi）2=（ ）
A.5﹣4i
B.5+4i
C.3﹣4i
D.3+4i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是偶函數(shù)，x∈R，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）為增函數(shù)，若x1＜0，x2＞0，且|x1|＜|x2|，則（ ）
A.f（﹣x1）＞f（﹣x2）
B.f（﹣x1）＜f（﹣x2）
C.﹣f（x1）＞f（﹣x2）
D.﹣f（x1）＜f（﹣x2）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案