已知各項(xiàng)都不相等的等差數(shù)列的前6項(xiàng)和為60，且為和的等比中項(xiàng).
（1） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2） 若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
（1） ；（2） ．

試題分析：（1） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式，因?yàn)槭堑炔顢?shù)列，故只需求出即可，由已知前6項(xiàng)和為60，且為和的等比中項(xiàng)，可得，解方程組得，從而可得數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2） 求數(shù)列的前項(xiàng)和，首先求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，由已知數(shù)列滿足，且，可用迭代法（或疊加法）求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，從而得，求數(shù)列的前項(xiàng)和，可用拆項(xiàng)相消法求和．
試題解析：（1） 設(shè)等差數(shù)列的公差為()，
則                       2分
解得                                        4分
∴．                                     5分
（2） 由，
∴，                     6分

 ．
∴．             8分
∴                10分
．      12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若正數(shù)項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，首項(xiàng)，點(diǎn)，在曲線上.
（1）求，；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè),表示數(shù)列的前項(xiàng)和，若恒成立，求及實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),且，.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，，且是和的等比中項(xiàng)．
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，，試問(wèn)當(dāng)為何值時(shí)，最大？并求出的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)1＝a1≤a2≤…≤a7，其中a1，a3，a5，a7成公比為q的等比數(shù)列，a2、a4、a6成公差為1的等差數(shù)列，則q的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列中，, 則的值是(    )
A．15B．30C．31D．64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的公差，，若是與的等比中項(xiàng)，則=(    )
A．3或6B．3C．3或9D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

．己知數(shù)列滿足,，則數(shù)列的前2013項(xiàng)的和的值是___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=6，a1=4，則公差d等于 (    )
A．1B．C．-2D．3

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