7．設D為不等式（x-1）2+y2≤1表示的平面區(qū)域，直線x+$\sqrt{3}$y+b=0與區(qū)域D有公共點，則b的取值范圍是-3≤b≤1．

分析 由題意，圓心（1，0）到直線的距離d=$\frac{|1+b|}{\sqrt{1+3}}$≤1，即可求出b的取值范圍．

解答 解：由題意，圓心（1，0）到直線的距離d=$\frac{|1+b|}{\sqrt{1+3}}$≤1，
∴-3≤b≤1，
故答案為-3≤b≤1．

點評 本題考查直線與圓的位置關系的運用，考查點到直線距離公式的運用，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=$\frac{3}{4}$，Sn=Sn-1+an-1+$\frac{1}{2}$（n∈N*且n≥2），數(shù)列{bn}滿足：b1=-$\frac{37}{4}$，且3bn-bn-1=n+1（n∈N*且n≥2）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{bn-an}為等比數(shù)列；
（Ⅲ）求數(shù)列{bn}的前n項和的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．一個底面積為1的正四棱柱的頂點都在同一球面上，若此球的表面積為20π，則該四棱柱的高為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．3$\sqrt{2}$D．$\sqrt{19}$

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15．已知動點M到點N（1，0）和直線l：x=-1的距離相等．
（Ⅰ）求動點M的軌跡E的方程；
（Ⅱ）已知不與l垂直的直線l'與曲線E有唯一公共點A，且與直線l的交點為P，以AP為直徑作圓C．判斷點N和圓C的位置關系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．北京市2016年12個月的PM2.5平均濃度指數(shù)如圖所示．由圖判斷，四個季度中PM2.5的平均濃度指數(shù)方差最小的是（　�。�
A．第一季度B．第二季度C．第三季度D．第四季度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PC⊥平面ABCD，點E在棱PA上．
（Ⅰ）求證：直線BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若PC∥平面BDE，求證：AE=EP；
（Ⅲ）是否存在點E，使得四面體A-BDE的體積等于四面體P-BDC的體積的$\frac{1}{3}$？若存在，求出$\frac{PE}{PA}$的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，若輸入m=168，n=72，則輸出m的值為24．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，點M（x0，4）是拋物線C上一點，以M為圓心，|MF|為半徑的圓被直線x=-1截得的弦長為2$\sqrt{7}$，則|MF|等于（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖1，菱形ABCD的對角線AC與BD交于點E，∠BAD=60°，將△BAD折起，使得點A到點A′的位置，點P滿足$\overrightarrow{CP}$=λ$\overrightarrow{CA′}$+（1-λ）$\overrightarrow{CE}$．

（1）證明：BD⊥CP；
（2）若λ=$\frac{1}{2}$，二面角A′-BD-C為120°，求直線BP與平面A′CD所成角的正弦值．

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