4．已知函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，有如下x，f（x）對應(yīng)值表：
x123456
f（x）132.5210.5-7.5611.5-53.76-126.8
函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，6]上有零點(diǎn)至少有（　�。�
A．6個B．5個C．4個D．3個

分析 直接利用核對零點(diǎn)判定定理推出結(jié)果即可．

解答 解：因為函數(shù)滿足f（2）f（3）＜0，f（3）f（4）＜0，f（4）f（5）＜0，
所以函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，6]上有零點(diǎn)至少有3個零點(diǎn)，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的零點(diǎn)判定定理的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC．
（Ⅰ）求證：AC⊥PB；
（Ⅱ）若AB=AC=AP=2，設(shè)D，E分別為棱AC，AP的中點(diǎn)，F(xiàn)為△ABD內(nèi)一點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{DF}=\frac{1}{3}（\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}）$，求直線BD與EF所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知P（x，y）在不等式$\left\{\begin{array}{l}2x+y≥4\\ x-y≥0\\ x-2y≤2\end{array}\right.$所確定的平面區(qū)域內(nèi)，則z=3x-y的最小值為（　�。�
A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的兩個焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，則△PF1F2的面積最大值一定是（　�。�
A．a2B．abC．$a\sqrt{{a^2}-{b^2}}$D．$b\sqrt{{a^2}-{b^2}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=a（x+$\frac{1}{x}$）-|x-$\frac{1}{x}$|（x＞0），a∈R．
（1）若$a=\frac{1}{2}$，求y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=t有四個不同的解x1，x2，x3，x4，求實(shí)數(shù)a，t應(yīng)滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）=（{\sqrt{3}sinωx-cosωx}）•cosωx+\frac{1}{2}$（其中ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，滿足（2b-a）cosC=c•cosA，且f（B）恰是f（x）的最大值，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)$f（x）=\frac{lg（x+1）}{x}$的定義域是（　�。�
A．（-1，0）∪（0，+∞）B．[-1，0）∪（0，+∞）C．（-1，+∞）D．[-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．等差數(shù)列{an}中，前n項和為Sn，a1＞0，S12•S13＜0則n為何值時，Sn最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)復(fù)數(shù)z=2+i（i為虛數(shù)單位），z的共軛復(fù)數(shù)為$\overline{z}$，則|（1-z）•$\overline{z}$|=（　�。�
A．$\sqrt{10}$B．10C．$\sqrt{2}$D．2

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