(2012•邯鄲模擬)已知f(x)=m(x-2m)(x+m+3),g(x)=2x-2,若?x∈R,f(x)<0或g(x)<0,則m的取值范圍是( 。
分析:通過g(x)=2x-2≥0時,x≥1,根據(jù)題意有f(x)=m(x-2m)(x+m+3)<0在x>1時成立,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可求滿足的條件,即可求解m的取值范圍.
解答:解:∵g(x)=2x-2,當(dāng)x≥1時,g(x)≥0,
又∵?x∈R,f(x)<0或g(x)<0
∴此時f(x)=m(x-2m)(x+m+3)<0在x≥1時恒成立
則由二次函數(shù)的性質(zhì)可知開口只能向下,且二次函數(shù)與x軸交點都在(1,0)的左面
m<0
-m-3<1
  2m<1   

∴-4<m<0
故選B.
點評:本題主要考查了全稱命題與特稱命題的成立,指數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用是解答本題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•邯鄲模擬)四棱錐P-ABCD的五個頂點都在一個球面上,其三視圖如圖所示,E、F分別是棱AB、CD的中點,直線EF被球面所截得的線段長為2
2
,則該球表面積為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•邯鄲模擬)已知函數(shù)f(x)=2cosx•sin(x-
π
6
)-
1
2
].
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c且c=
3
,角C滿足f(C)=0,若sinB=2sinA,求a、b的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•邯鄲模擬)已知兩定點E(-2,0),F(xiàn)(2,0),動點P滿足
PE
PF
=0
,由點P向x軸作垂線段PQ,垂足為Q,點M滿足
PM
=
MQ
,點M的軌跡為C.
(Ⅰ)求曲線C的方程;
(Ⅱ)過點D(0,-2)作直線l與曲線C交于A、B兩點,點N滿足
ON
=
OA
+
OB
(O為原點),求四邊形OANB面積的最大值,并求此時的直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•邯鄲模擬)在空間給出下面四個命題(其中m、n為不同的兩條直線,α、β為不同的兩個平面)
①m⊥α,n∥α⇒m⊥n
②m∥n,n∥α⇒m∥α
③m∥n,n⊥β,m∥α⇒α⊥β
④m∩n=A,m∥α,m∥β,n∥α,n∥β⇒α∥β
其中正確的命題個數(shù)有( 。

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