Question

（本小題滿分14分）
已知向量，，函數(shù)．
(1)求函數(shù)的解析式；
(2)當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞增區(qū)間；
(3)說(shuō)明的圖象可以由的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到．

Answer 1

(1) ；
(2) 和；(3)見(jiàn)解析

（1）先利用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示求出f(x)的表達(dá)式.
(2)在（1）的基礎(chǔ)上利用正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間來(lái)求f(x)的增區(qū)間即可.
（3）根據(jù)平移的左加右減的規(guī)則以及伸縮規(guī)則可知經(jīng)過(guò)怎么樣的變換得到的圖象.
解：（1）∵m•n
…………………………2分
∴1m•n，……………………3分
∴.………………………4分
（2）由，
解得，……………………6分
∵取k=0和1且，得和，
∴的單調(diào)遞增區(qū)間為和.……………………………8分
法二：∵，∴，
∴由和，  ………………………6分
解得和，
∴的單調(diào)遞增區(qū)間為和.………………8分
（3）的圖象可以經(jīng)過(guò)下面三步變換得到的圖象：
的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），最后把所得各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍（橫坐標(biāo)不變），得到的圖象.………………………14分（每一步變換2分）