1．在△ABC中，$tanA=\frac{1}{2}，cosB=\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$，則tanC的值是（　�。�
A．1B．-1C．2D．-2

分析 先通過cosB，求得sinB，進而可求得tanB，進而根據(jù)tanC=-tan（A+B），利用正切的兩角和公式求得答案．

解答 解：∵cosB=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，
∴sinB=$\sqrt{1-co{s}^{2}B}$=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，tanB=$\frac{sinB}{cosB}$=$\frac{1}{3}$，
∴tanC=-tan（A+B）=-$\frac{tanA+tanB}{1-tanAtanB}$=-1．
故選：B．

點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用．當(dāng)進行三角關(guān)系變換的時候，要特別注意函數(shù)值的正負(fù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在四棱錐P-ABCD中，$∠DBA=\frac{π}{2}$，$AB\underline{\underline∥}CD$，△PAB和△PBD都是邊長為2的等邊三角形，設(shè)P在底面ABCD的射影為O．
（1）求證：O是AD中點；
（2）證明：BC⊥PB；
（3）求點A到面PBC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥平面BB1C1C，且四邊形BB1C1C是菱形，∠BCC1=60°．
（1）求證：AC1⊥B1C；
（2）若AC⊥AB1，三棱錐A-BB1C的體積為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形，∠ACB=90°，點B1在底面內(nèi)的射影恰好是BC的中點，且BC=CA=2．
（1）求證：平面ACC1A1⊥平面B1C1CB；
（2）若二面角B-AB1-C1的余弦值為$-\frac{5}{7}$，求斜三棱柱ABC-A1B1C1的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P在橢圓C上，滿足$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{{F_1}{F_2}}=0，|{\overrightarrow{P{F_1}}}|=\frac{{\sqrt{5}}}{5}，|{\overrightarrow{P{F_2}}}|=\frac{{9\sqrt{5}}}{5}$．
（1）求橢圓C的方程．
（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點，過橢圓C的左焦點F1的動直線l與橢圓C相交于M，N兩點，是否存在常數(shù)t，使得$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}+t\overrightarrow{{F_1}M}•\overrightarrow{{F_1}N}$為定值，若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在如圖所示的幾何體中，平面ADNM⊥平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，ADNM是矩形，$∠DAB=\frac{π}{3}$，AB=2，AM=1，E是AB的中點．
（1）求證：平面DEM⊥平面ABM；
（2）在線段AM上是否存在點P，使二面角P-EC-D的大小為$\frac{π}{4}$？若存在，求出AP的長；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}滿足${a_1}=\frac{3}{2}$，an+1=3an-1（n∈N+）．
（1）若數(shù)列{bn}滿足${b_n}={a_n}-\frac{1}{2}$，求證：{bn}是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{cn}滿足cn=log3an，Tn=c1+c2+…+cn，求證：${T_n}＞\frac{n（n-1）}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}中，a3=5，a2+a6=14，且2${\;}^{{a}_{n}}$，2${\;}^{{a}_{n+1}}$，2${\;}^{{a}_{n+2}}$成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn=an-（-1）nn，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求T21．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知拋物線y2=8x的準(zhǔn)線過雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一個焦點，則當(dāng)$\frac{4}{a^2}+\frac{1}{b^2}$取得最小值時，雙曲線的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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同步練習(xí)冊答案