在直角三角形ABC中,CA=4,CB=2,M為斜邊AB的中點(diǎn),則
AB
MC
的值為( 。
A.1B.10C.
5
D.6
如圖,由向量的運(yùn)算法則可得
AB
=
CB
-
CA
,
∵M(jìn)為斜邊AB的中點(diǎn),∴
MC
=-
CM
=-
1
2
CB
+
CA
),
AB
MC
=-
1
2
CB
-
CA
)•(
CB
+
CA

=-
1
2
CB
2
-
CA
2
)=-
1
2
(22-42)=6
故選D
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)設(shè)>0為常數(shù),若上是增函數(shù),求的取值范圍;
(2)設(shè)集合若AB恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知
a
=(1,-1),
b
=(x+1,x)
,且
a
b
的夾角為45°,則x的值為( 。
A.0B.-1C.0或-1D.-1或1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

橢圓G:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1(-c,0),F(xiàn)2(c,0),M是橢圓上的一點(diǎn),且滿足
F1M
F2M
=0

(1)求離心率的取值范圍;
(2)當(dāng)離心率e取得最小值時(shí),點(diǎn)N(0,3)到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為5
2

①求此時(shí)橢圓G的方程;
②設(shè)斜率為k(k≠0)的直線L與橢圓G相交于不同的兩點(diǎn)A、B,Q為AB的中點(diǎn),問A、B兩點(diǎn)能否關(guān)于過點(diǎn)P(0,-
3
3
)
、Q的直線對(duì)稱?若能,求出k的取值范圍;若不能,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若向量
a
=(4,2,-4),
b
=(1,-3,2)
,則2
a
•(
a
+2
b
)
=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知向量
a
=(cosx,4sinx-2),
b
=(8sinx,2sinx+1)
,x∈R,設(shè)函數(shù)f(x)=
a
b

(1)求函數(shù)f(x)的最大值;
(2)在△ABC中,A為銳角,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,f(A)=6,且△ABC的面積為3,b+c=2+3
2
,求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

己知正方形ABCD的邊長為1,點(diǎn)E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn).則
DE
CB
的值為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知向量
a
=(sinx+cosx,2),
b
=(1,sinxcosx),設(shè)f(x)=
a
b
,x∈[0,
π
2
],求f(x)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若向量
a
b
的夾角為60°,|
b
|=4,(
a
+2
b
).(
a
-3
b
)=-72
,則向量
a
的模為( 。
A.2B.4C.6D.12

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同步練習(xí)冊答案