某工廠對某產品的產量與成本的資料分析后有如下數(shù)據(jù):
產量x千件2356
成本y萬元78912
(1)畫出散點圖.
(2)求成本y與產量x之間的線性回歸方程.(結果保留兩位小數(shù))
(1)散點圖如圖
(2)設y與產量x的線性回歸方程為
?
y
=bx+a

.
x
=
2+3+5+6
4
=4,
.
y
=
7+8+9+12
4
=9
b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x2i
-n
.
x
2
=
(x1y1+x2y2+x3y3+x4y4)-4
.
x
.
y
x21
+
x22
+
x23
+
x24
-4
.
x
2
=
11
10
=1.10
a=
.
y
-b
.
x
=9-1.10×4=4.60(11分)
∴回歸方程為:
?
y
=1.10x+4.60

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

某化工廠為預測某產品的回收率,需要研究它和原料有效成分含量之間的相關關系,現(xiàn)取對觀測值,計算得,求之間的回歸直線方程.(精確到

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

為了解兒子身高與其父親身高的關系,隨機抽取3對父子的身高數(shù)據(jù)如表:則y對x的線性回歸方程為( 。
父親身高x(cm)174176178
兒子身高y(cm)176175177
A.
y
=
1
2
x+66
B.
y
=
1
4
x+132
C.
y
=
1
2
x+132
D.
y
=
1
4
x+66

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

某名學生在連續(xù)五次考試中數(shù)學成績與物理成績如下:
數(shù)學(x)7075808590
物理(y)6065707580
(Ⅰ)用莖葉圖表示數(shù)學成績與物理成績;
(Ⅱ)數(shù)學成績?yōu)閤,物理成績?yōu)閥,求變量x與y之間的回歸直線方程.
(注:
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
a
=
.
y
-
b
.
x

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后在生產甲產品過程中記錄的產量x(噸)與相應的生產能耗y(噸)的幾組對應數(shù)據(jù):
x3456
y2.53m4.5
若根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)用最小二乘法可求得y對x的回歸直線方程是
y
=0.7x+0.35,則表中m的值為( 。
A.4B.4.5C.3D.3.5

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

為了對新產品進行合理定價,對這類產品進行了試銷試驗,用以觀察需求量y(單位:千件)對于價格x(單位:千元)的反應,得到數(shù)據(jù)如下:
x5070804030909597
y1008060120135555048
(1)求變量y與x之間的相關系數(shù)r,并對變量y與x進行相關性檢驗;
(2)若y與x之間具有線性相關關系,求回歸直線方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

由一組樣本數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)…(xn,yn)得到的回歸直線方程
?
y
=bx+a
,那么,下面說法不正確的是( 。
A.直線
?
y
=bx+a
必經過點(
.
x
,
.
y
)
;
B.直線
?
y
=bx+a
至少經過(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)…(xn,yn)中的一個點;
C.直線
?
y
=bx+a
的斜率為b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x2i
-n
.
x
2
;
D.直線
?
y
=bx+a
和各點(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)…(xn,yn)的偏差Q=
n
i=1
[yi-(bxi+a)]2
是坐標平面上的所有直線與這些點的偏差中最小值

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

某公司一種產品的全年廣告費用x(萬元)與銷售額y(萬元)之間有如下的對應數(shù)據(jù):
x(萬元)24568
y(萬元)3040605070
(1)試根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程
y
=
b
x+
a

(2)若該公司預計在2009年對該產品投入廣告費用10萬元,試估計2009年該產品的銷售額.(用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
,
a
=
.
y
-
b
.
x

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

某工廠有25周歲以上(含25周歲)工人300名,25周歲以下工人200名.為研究工人的日平均生產量是否與年齡有關,現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名工人,先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產件數(shù),然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組,再將兩組工人的日平均生產件數(shù)分為5組:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100)分別加以統(tǒng)計,得到如圖所示的頻率分布直方圖.
P(x2≥k)0.1000.0500.0100.001
k2.7063.8416.63510.828

(Ⅰ)從樣本中日平均生產件數(shù)不足60件的工人中隨機抽取2人,求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的概率;
(Ⅱ)規(guī)定日平均生產件數(shù)不少于80件者為“生產能手”,請你根據(jù)已知條件完成列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認為“生產能手與工人所在的年齡組有關”?附:x2=
n(n11n22-n12n21)
n1*n2*n*1n*2
(注:此公式也可以寫成k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案