【題目】某工廠加工某種零件需要經(jīng)過(guò)，，三道工序，且每道工序的加工都相互獨(dú)立，三道工序加工合格的概率分別為，，.三道工序都合格的零件為一級(jí)品；恰有兩道工序合格的零件為二級(jí)品；其它均為廢品，且加工一個(gè)零件為二級(jí)品的概率為.

（1）求；

（2）若該零件的一級(jí)品每個(gè)可獲利200元，二級(jí)品每個(gè)可獲利100元，每個(gè)廢品將使工廠損失50元，設(shè)一個(gè)零件經(jīng)過(guò)三道工序加工后最終獲利為元，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）（2）分布列見解析，

【解析】

（1）二級(jí)品說(shuō)明第一道工序不合格，第二、三道工序合格，或第二道工序不合格，第一、三道工序合格，或第三道工序不合格，第一、二道工序合格，由獨(dú)立事件的概率公式可計(jì)算出；

（2）的可能取值為200，100，，計(jì)算出概率后得分布列，由期望公式可計(jì)算期望．

（1）設(shè)零件經(jīng)，，三道工序加工合格的事件分別記為，，，

則，，，，，.

設(shè)事件為“生產(chǎn)一個(gè)零件為二級(jí)品”，由已知，，是相互獨(dú)立事件，則，

所以.

（2）的可能取值為200，100，，

，

，

，

則的分布列為

200

100

-50

所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】算籌是在珠算發(fā)明以前我國(guó)獨(dú)創(chuàng)并且有效的計(jì)算工具，為我國(guó)古代數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了很大貢獻(xiàn).在算籌計(jì)數(shù)法中，以“縱式”和“橫式”兩種方式來(lái)表示數(shù)字，如圖：

表示多位數(shù)時(shí)，個(gè)位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位用橫式，以此類推，遇零則置空，如圖：

如果把5根算籌以適當(dāng)?shù)姆绞饺糠湃?下面的表格中，那么可以表示的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）

A.

B.

C.

D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年5月,重慶市育才中學(xué)開展了“最美教室”文化布置評(píng)比活動(dòng),工作人員隨機(jī)抽取了16間教室進(jìn)行量化評(píng)估,其中評(píng)分不低于9分的教室評(píng)為優(yōu)秀,以下表格記錄了它們的評(píng)分情況:

分?jǐn)?shù)段

教室間數(shù)

1

3

8

4

(1)現(xiàn)從16間教室隨機(jī)抽取3個(gè),求至多有1個(gè)優(yōu)秀的概率;

(2)以這16間教室評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)估計(jì)全校教室的布置情況,若從全校所有教室中任選3個(gè),記表示抽到優(yōu)秀的教室個(gè)數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左焦點(diǎn)為，直線與圓交于，兩點(diǎn).

（1）若直線過(guò)點(diǎn)，且，求被橢圓所截得的弦的長(zhǎng)度；

（2）若已知點(diǎn)在橢圓上，動(dòng)點(diǎn)滿足，請(qǐng)判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：的左、右頂點(diǎn)分別為C、D，且過(guò)點(diǎn)，P是橢圓上異于C、D的任意一點(diǎn)，直線PC，PD的斜率之積為．

（1）求橢圓的方程；

（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)直線CP交定直線x = m于點(diǎn)M，當(dāng)m為何值時(shí)，為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線與拋物線：交于，兩點(diǎn)，且的面積為16（為坐標(biāo)原點(diǎn)）.

（1）求的方程；

（2）直線經(jīng)過(guò)的焦點(diǎn)且不與軸垂直，與交于，兩點(diǎn)，若線段的垂直平分線與軸交于點(diǎn)，證明：為定值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，）.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，求使得恒成立的最小整數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值；

（2）討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)是曲線上任意一點(diǎn)，直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為，求最大值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案