【題目】下列說法正確的個數(shù)是( ) ①若f(x)= +a為奇函數(shù),則a= ;
②“在△ABC中,若sinA>sinB,則A>B”的逆命題是假命題;
③“三個數(shù)a,b,c成等比數(shù)列”是“b= ”的既不充分也不必要條件;
④命題“x∈R,x3﹣x2+1≤0”的否定是“x0∈R,x03﹣x02+1>0”.
A.0
B.1
C.2
D.3

【答案】C
【解析】解:對于①,若f(x)= +a為奇函數(shù),則f(0)=0,解得a=﹣ ,所以①不正確;

對于②,“在△ABC中,若sinA>sinB,由正弦定理可得a>b,則A>B”,的逆命題是真命題;所以②不正確;

對于③,“三個數(shù)a,b,c成等比數(shù)列”則b2=ac,∴b=± ,

若a=b=c=0,滿足b= ,但三個數(shù)a,b,c成等比數(shù)列不成立,

∴“三個數(shù)a,b,c成等比數(shù)列”是“b= ”的既不充分也不必要條件,所以③正確.

對于④,命題“x∈R,x3﹣x2+1≤0”的否定是“x0∈R,x03﹣x02+1>0”.滿足命題的否定形式,所以④正確.

故選:C.

【考點精析】關于本題考查的命題的真假判斷與應用,需要了解兩個命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關系才能得出正確答案.

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A. ﹣f(﹣ )> ﹣f(﹣
B. ﹣f(﹣ )> ﹣f(﹣
C. ﹣f( )> ﹣f(
D. ﹣f(﹣ )> ﹣f(

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(Ⅰ)從這15天的數(shù)據(jù)中任取一天,求這天空氣質(zhì)量達到一級的概率;
(Ⅱ)從這15天的數(shù)據(jù)中任取3天的數(shù)據(jù),記ξ表示其中空氣質(zhì)量達到一級的天數(shù),求ξ的分布列;
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