、（滿分14分）如圖，正方體的棱長為2，E為AB的中點(diǎn)．
(Ⅰ)求證：
(Ⅱ)求異面直線BD1與AD所成角的余弦值。
（1）見解析
（2）

（1）.
連接BD，由已知有，得
又由ABCD是正方形，得：
∵與BD相交，∴
（2）
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（ii）當(dāng)滿足條件           ___________時(shí)，有.（填所選條件的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

a,b,c是三條直線，且，a與c的夾角為，那么b與c的夾角為（  ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖長方體中，，，則二面角的大小( �。�
A．900B．600C．450D．300

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖5所示，在三棱錐中，，平面平面，于點(diǎn)， ，，．
（1）求三棱錐的體積；
（2）證明△為直角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在正三棱錐P—ABC中，D為PA的中點(diǎn)，O為△ABC的中心，給出下列四個(gè)結(jié)論：
①OD∥平面PBC；  ②OD⊥PA；③OD⊥BC；  ④PA=2OD.
其中正確結(jié)論的序號(hào)是                 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直四棱柱中，為中點(diǎn)，點(diǎn)在上。(1)試確定點(diǎn)的位置，使；(2)當(dāng)時(shí)，求二面角的正切值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)、、、是空間四個(gè)不同的點(diǎn)，在下列命題中，不正確的是（   ）
A．若與共面，則與共面
B．若與是異面直線，則與是異面直線
C．若，，則
D．若，，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

假設(shè)一個(gè)四棱錐的正視圖和側(cè)視圖為兩個(gè)完全相同的等腰直角三角形（如圖所示），腰長為1，則該四棱錐的體積為        ．

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