已知在平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為．以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，且與直角坐標(biāo)系取相同的單位長(zhǎng)度，建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為．
（1）求直線的直角坐標(biāo)方程和圓的參數(shù)方程；
（2）求圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值．

（1）參考解析；（2）

解析試題分析：（1）圓的方程為,圓心為，半徑為1，根據(jù)直線的參數(shù)方程即可得到圓的參數(shù)方程．直線的極坐標(biāo)方程為，將三角函數(shù)展開，再根據(jù)極坐標(biāo)與普通方程相互轉(zhuǎn)化即可得結(jié)論.
（2）圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值，根據(jù)圓的參數(shù)參數(shù)方程，由點(diǎn)到直線的距離公式，再根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)得到的結(jié)論.
（1）由，得，
，即，                           1分
設(shè)                              2分
所以直線的直角坐標(biāo)方程為；
圓的參數(shù)方程 為參數(shù)．                  3分
（2）設(shè)，則點(diǎn)到直線的距離為
，                   5分
當(dāng)即時(shí)，.
圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值為．                         7分
考點(diǎn)：1.極坐標(biāo)與參數(shù)方程.2.點(diǎn)到直線的距離.3.三角函數(shù)的最值問(wèn)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為．求：
（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；
（2）若是直線與圓面≤的公共點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知曲線的直角坐標(biāo)方程為. 以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系. P是曲線上一點(diǎn)，，，將點(diǎn)P繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角后得到點(diǎn)Q，，點(diǎn)M的軌跡是曲線.
（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；
（2）求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為
（為參數(shù)），點(diǎn)的極坐標(biāo)為，設(shè)直線與圓交于點(diǎn)、.
（1）寫出圓的直角坐標(biāo)方程；
（2）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)，直線的極坐標(biāo)方程為.
（1）判斷點(diǎn)與直線l的位置關(guān)系，說(shuō)明理由；
（2）設(shè)直線與曲線C的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，圓心為直線ρsin＝－與極軸的交點(diǎn)，求圓C的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

從原點(diǎn)O引直線交直線2x+4y-1=0于點(diǎn)M,P為OM上一點(diǎn),已知OP·OM=1,求P點(diǎn)所在曲線的極坐標(biāo)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，若過(guò)點(diǎn)的直線與曲線有公共點(diǎn)，則直線的斜率的取值范圍為             ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1和C2的參數(shù)方程分別為和(t為參數(shù))，求曲線C1和C2的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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