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設f（x）是定義在區(qū)間[a，b]上的函數，且f（a）f（b）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]上（　�。�
分析：根據零點存在定理，我們易得到函數f（x）在區(qū)間[a，b]上有且只有一個零點，再根據函數零點與對應方程根的個數關系，我們即可得到結論．
解答：解：根據零點存在定理，∴f（x）是定義在區(qū)間[a，b]上的函數，且f（a）f（b）＜0
∴函數在區(qū)間[a，b]上至少有一個零點
∴方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]上至少有一個實根
故選A．
點評：本題考查零點存在定理，其中利用函數零點個數與對應方程根的個數相等，將問題轉化一個求函數零點個數問題是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)一模）設f（x）是定義在R上的函數，對x∈R都有f（-x）=f（x），f（x）•f（x+2）=10，且當x∈[-2，0]時，f(x)=(
1
2
)x-1，若在區(qū)間（-2，6]內關于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有3個不同的實數根，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•天河區(qū)三模）設f（x）是定義在區(qū)間（1，+∞）上的函數，其導函數為f'（x）．如果存在實數a和函數h（x），其中h（x）對任意的x∈（1，+∞）都有h（x）＞0，使得f'（x）=h（x）（x2-ax+1），則稱函數f（x）具有性質P（a）．
（1）設函數f(x)=Inx+
b+2x+1
(x＞1)，其中b為實數．
（i）求證：函數f（x）具有性質P（b）；
（ii）求函數f（x）的單調區(qū)間．
（2）已知函數g（x）具有性質P（2），給定x1，x2∈（1，+∞），x1＜x2，設m為實數，a=mx1+（1-m）x2，β=（1-m）x1+mx2，且a＞1，β＞1，若|g（a）-g（β）|＜|g（x1）-g（x2）|，求m取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•順義區(qū)二模）設定義在R上的函數f（x）是最小正周期為2π的偶函數，f′（x）是f（x）的導函數．當x∈[0，π]時，0＜f（x）＜1；當x∈（0，π）且x≠
π
2
時，(x-
π
2
)f′(x)＜0．則函數y=f（x）-cosx在[-3π，3π]上的零點個數為
6
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•奉賢區(qū)二模）設f（x）是定義在R上以2為周期的偶函數，已知x∈（0，1），f(x)=log
1
2
(1-x)，則函數f（x）在（1，2）上的解析式是
y=log
1
2
(x-1)
y=log
1
2
(x-1)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：013

(天津六區(qū)聯考模擬)設f(x)是定義在R上的單調遞減的奇函數，若，，，則

[　　]

A．

B．

C．

D．

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