在△ABC中，設(shè)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a＝(cosC,2a－c)，b＝(b，－cosB)且a⊥b，則B＝________．
由a⊥b，
得a·b＝bcosC－(2a－c)cosB＝0．
利用正弦定理，可得
sinBcosC－(2sinA－sinC)cosB＝sinBcosC＋cosBsinC－2sinAcosB＝0，
即sin(B＋C)＝sinA＝2sinAcosB．
因?yàn)閟inA≠0，故cosB＝，因此B＝．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，、、分別為角、、所對的邊，若，則此三角形一定是_______三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知ΔABC的角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，設(shè)向量，， .

（1）若//，求證：ΔABC為等腰三角形；    
（2）若⊥，邊長，角，求ΔABC的面積 .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在200 m高的山頂上，測得山下一塔頂與塔底俯角分別為30°、60°，則塔高為(　　)
A．mB．mC．m D．m

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，A、B、C是三角形的三內(nèi)角，是三內(nèi)角對應(yīng)的三邊，已知．（1）求角A的大��；（2）若＝,且△ABC的面積為,求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

風(fēng)景秀美的湖畔有四棵高大的銀杏樹，記做、、、，欲測量、兩棵樹和、兩棵樹之間的距離，但湖岸部分地方圍有鐵絲網(wǎng)不能靠近，現(xiàn)在可以方便的測得、兩點(diǎn)間的距離為米，如圖，同時也能測量出，，，，則、兩棵樹和、兩棵樹之間的距離各為多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，內(nèi)角所對的邊分別是．已知，，則的值為_______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，，，，則邊的長為
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在 中，角 ，，的對邊分別為 ，，，且 ，，面積，則_________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案