設(shè)平面向量
a
=(1，2)，當(dāng)
b
變化時(shí)，m=
a
2+
a
•b
+
b
2的取值范圍為_(kāi)_____．
設(shè)
b
=（x，y）
則m=12+22+x+2y+x2+y2=（x+
1
2
）2+（y+1）2+
15
4

∵（x+
1
2
）2+（y+1）2≥0
∴m≥
15
4

故m的取值范圍為[
15
4
，+∞）
故答案為：[
15
4
，+∞）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知
i
，
j
，
k
為空間兩兩垂直的單位向量，且
a
=3
i
+2
j
-
k
，
b
=
i
-
j
+2
k
則5
a
•3
b
=（　�。�
A．-15B．-5C．-3D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知
a
=(sinx，cosx)，
b
=(
3
cosx，cosx)，設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
（x∈R）
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[-
π
6
，
5π
12
]時(shí)，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

以下列結(jié)論中：
（1）|
a
•
b
|≤|
a
||
b
|；
（2）
a
(
a
•
b
)=
a
2
b
；
（3）如果
a
•
b
＜0，那么
a
與
b
的夾角為鈍角；
（4）若
a
是直線l的方向向量，則λ
a
(λ∈R)也是直線l的方向向量；
（5）
a
•
b
=
b
•
c
是
b
=
0
的必要不充分條件．
正確結(jié)論的序號(hào)是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，AB=1，AC=2，(
AB
+
AC
)•
AB
=2，則△ABC面積等于______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定義兩個(gè)平面向量的一種運(yùn)算
a
?
b
=|
a
|•|
b
|sin＜
a
，
b
＞，則對(duì)于兩個(gè)平面向量
a
，
b
，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A．
a
?
b
=
b
?
a
B．λ（
a
?
b
）=（λ
a
）?
b
C．（
a
?
b
）2+（
a
•
b
）=|
a
|•|
b
|2
D．若
a
=（x1，y1），
b
=（x2，y2），則
a
?
b
=|x1y2-x2y1|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知△ABC中，
AB
⊥
AC
，|
AB
-
AC
|=2，點(diǎn)M是線段BC（含端點(diǎn)）上的一點(diǎn)，且
AM
•(
AB
+
AC
)=1，則|
AM
|的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖在平行四邊形中，已知，，則的值是      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若Ａ（－２，３），Ｂ（３，－２），Ｃ（，ｍ）三點(diǎn)共線，則ｍ的值（　 　）.　　
A．B．C．－２D．２

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同步練習(xí)冊(cè)答案