在直三棱柱中，，，

且異面直線(xiàn)與所成的角等于，設(shè).

（1）求的值；

（2）求平面與平面所成的銳二面角的大小.

(Ⅰ)    (Ⅱ)  


解析:

（1），

就是異面直線(xiàn)與所成的角，

即，……（2分）

連接，又，則

為等邊三角形，……4分

由，，

；………6分

（2）取的中點(diǎn)，連接，過(guò)作于，

連接，,平面 

又，所以平面，即，

所以就是平面與平面所成的銳二面角的平面角。…9分

在中，，，,

，

因此平面與平面所成的銳二面角的大小為�！�12分

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直三棱柱中，∠ACB=90°，AC=BC=1，側(cè)棱AA1=
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，M為A1B1的中點(diǎn)，則AM與平面AA1C1C所成角的正切值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•江蘇二模）在直三棱柱中，AC⊥BC，AC=4，BC=CC1=2，若用平行于三棱柱A1B1C1-ABC的某一側(cè)面的平面去截此三棱柱，使得到的兩個(gè)幾何體能夠拼接成長(zhǎng)方體，則長(zhǎng)方體表面積的最小 值為
24
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年湖北卷理）（本小題滿(mǎn)分12分）

如圖，在直三棱柱中，平面側(cè)面

（Ⅰ）求證：

（Ⅱ）若直線(xiàn)AC與平面A1BC所成的角為θ,二面角A1-BC-A的大小為φ的大小關(guān)系，并予以證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年十校聯(lián)考） （12分） 在直三棱柱中，

（1）求證：

（2）求二面角的大��；

（3）求點(diǎn)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆黑龍江省高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，，，，點(diǎn) 是的中點(diǎn)，點(diǎn)在側(cè)棱上，且．

（1）求二面角的大��；

（2）求點(diǎn)到平面的距離．

 

 

 

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