【題目】(12分)
在直角坐標系xOy中,曲線y=x2+mx–2與x軸交于A,B兩點,點C的坐標為(0,1).當m變化時,解答下列問題:
(1)能否出現(xiàn)AC⊥BC的情況?說明理由;
(2)證明過A,B,C三點的圓在y軸上截得的弦長為定值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=2an+2n .
(1)設bn= .證明:數(shù)列{bn}是等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列{an}的前n項和Sn .
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【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 公差d≠0,S5=4a3+6,且a1 , a3 , a9成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)求數(shù)列{ }的前n項和公式.
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【題目】如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗線畫出的是某四面體的三視圖,則該四面體的外接球半徑為( )
A.2
B.
C.
D.2
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【題目】若一個四棱錐底面為正方形,頂點在底面的射影為正方形的中心,且該四棱錐的體積為9,當其外接球表面積最小時,它的高為( )
A.3
B.2
C.2
D.3
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【題目】已知函數(shù)f(x)= . (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的定義域和值域;
(Ⅱ)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并證明.
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【題目】已知圓C:(x﹣3)2+(y﹣4)2=4,直線l過定點A(1,0).
(1)若l與圓C相切,求l的方程;
(2)若l與圓C相交于P、Q兩點,若|PQ|=2 ,求此時直線l的方程.
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【題目】定義函數(shù)序列: ,f2(x)=f(f1(x)),f3(x)=f(f2(x)),…,fn(x)=f(fn﹣1(x)),則函數(shù)y=f2017(x)的圖像與曲線 的交點坐標為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】在某項體育比賽中,七位裁判為一選手打出的分數(shù)如下: 90 89 90 95 93 94 93
去掉一個最高分和一個最低分后,所剩數(shù)的平均值和方差分別為( )
A.92,2
B.92,2.8
C.93,2
D.93,2.8
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