已知圓的方程:,其中．

（1）若圓C與直線相交于,兩點，且,求的值；

（2）在（1）條件下，是否存在直線，使得圓上有四點到直線的距離為，若存在，求出的范圍，若不存在，說明理由．

 

(1) ;(2) .

【解析】

試題分析：(1)將圓的方程化為標準方程，求出圓心到直線的距離，利用 ，求出值；(2) 圓上有四點到直線的距離為，即距直線的距離的兩條直線與圓分別有兩個交點，圓心到直線的距離,求出值.

試題解析：【解析】
（1）圓的方程化為 ，圓心 C（1，2），半徑 ，

則圓心C（1，2）到直線的距離為 3分

由于，則，有，

得． 6分

（2）假設(shè)存在直線，使得圓上有四點到直線的距離為， 7分

由于圓心 C（1，2），半徑， 則圓心C（1，2）到直線的距離為

， 10分

解得． 13分

考點：1.圓的方程；2.圓心到直線的距離；3.弦心距公式.

 

練習冊系列答案
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A. B.

C. D.

 

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①方程若有一個正實根，一個負實根，則；

②函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；

③函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域為；

④一條曲線和直線的公共點個數(shù)是，則的值不可能是．

其中正確的有________________（寫出所有正確命題的序號）．

 

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已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù), 且在區(qū)間單調(diào)遞增．若實數(shù)滿足,則的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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已知圓的圓心是點，則點到直線的距離是 ．

 

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已知一個正方體的所有頂點在一個球面上,若正方體的棱長為,則球的體積為 .

 

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