Question

函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0]上是增函數(shù)，設(shè)a=f（ln

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），b=f（log₄3），c=f（0.4^-12），則a，b，c的大小關(guān)系是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合

專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：對(duì)于偶函數(shù)，有f（x）=f（|x|），在[0，+∞）上是減函數(shù)，所以，只需比較自變量的絕對(duì)值的大小即可，即比較3個(gè)正數(shù)|ln

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3

|、|log₄3|、|0.4^-1.2|的大小，這3個(gè)正數(shù)中越大的，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值越�。�

解答： 解：由題意f（x）=f（|x|）．
∵log₄3＜1，∴|log₄3|＜1；
2＞|ln

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|=|ln3|＞1；
∵|0.4^-1.2|=|2.5^1.2|＞2
∴|0.4^-1.2|＞|ln

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|＞|log₄3|．
又∵f（x）在（-∞，0]上是增函數(shù)且為偶函數(shù)，
∴f（x）在[0，+∞）上是減函數(shù)．
∴c＜a＜b．
故答案為：c＜a＜b．

點(diǎn)評(píng)：本題考查偶函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，有綜合．