【題目】數(shù)列中,在直線

(1)求數(shù)列{an}的通項公式;

(2)令,數(shù)列的前n項和為

(ⅰ)求

(ⅱ)是否存在整數(shù)λ,使得不等式(-1)nλ (nN)恒成立?若存在,求出λ的取值的集合;若不存在,請說明理由.

【答案】(1);(2).

【解析】

(1)由題意結(jié)合等差數(shù)列的定義可知數(shù)列為等差數(shù)列,公差為,據(jù)此求解其通項公式即可;

(2)()由題意可得然后裂項求和確定其前n項和即可.

()由題意分類討論為奇數(shù)和為偶數(shù)兩種情況可得取值集合為.

(1)因為,在直線,

所以,即數(shù)列為等差數(shù)列,公差為,

所以-1.

(2)(),

,

.

()存在整數(shù)使得不等式(nN)恒成立.

因為.

要使得不等式(nN)恒成立,應(yīng)有

當(dāng)為奇數(shù)時,,即-.

所以當(dāng)時,的最大值為-,所以只需.

當(dāng)為偶數(shù)時,

所以當(dāng)時,的最小值為,所以只需.

可知存在,且.

整數(shù),所以取值集合為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知公差不為零的等差數(shù)列{an}中, S2=16,且成等比數(shù)列.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式;

(2)求數(shù)列{|an|}的前n項和Tn.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“雙十一網(wǎng)購狂歡節(jié)”源于淘寶商城(天貓)2009年11月11 日舉辦的促銷活動,當(dāng)時參與的商家數(shù)量和促銷力度均有限,但營業(yè)額遠超預(yù)想的效果,于是11月11日成為天貓舉辦大規(guī)模促銷活動的固定日期.如今,中國的“雙十一”已經(jīng)從一個節(jié)日變成了全民狂歡的“電商購物日”.某淘寶電商分析近8年“雙十一”期間的宣傳費用(單位:萬元)和利潤(單位:十萬元)之間的關(guān)系,得到下列數(shù)據(jù):

2

3

4

5

6

8

9

11

1

2

3

3

4

5

6

8

(1)請用相關(guān)系數(shù)說明之間是否存在線性相關(guān)關(guān)系(當(dāng)時,說明之間具有線性相關(guān)關(guān)系);

(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果,建立之間的回歸方程,并預(yù)測當(dāng)時,對應(yīng)的利潤為多少(精確到0.1).

附參考公式:回歸方程中最小二乘估計分別為

,相關(guān)系數(shù)

參考數(shù)據(jù):

.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在三棱柱ABCA1B1C1中,△ABC與△A1B1C1都為正三角形且AA1⊥面ABC,F、F1分別是ACA1C1的中點.

求證:(1)平面AB1F1平面C1BF;

(2)平面AB1F1⊥平面ACC1A1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)利用絕對值及分段函數(shù)知識,將函數(shù)的解析式寫成分段函數(shù);

(2)在給出的坐標系中畫出的圖象,并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy中,曲線C1 ,曲線C2 (θ為參數(shù)),以坐標原點O為極點,x軸正半軸為極軸,建立極坐標系. (Ⅰ)求曲線C1 , C2的極坐標方程;
(Ⅱ)曲線C3 (t為參數(shù),t>0, )分別交C1 , C2于A,B兩點,當(dāng)α取何值時, 取得最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓,直線過點,且,線段交圓的交點為點關(guān)于軸的對稱點.

(1)求直線的方程;

(2)已知是圓上不同的兩點,且,試證明直線的斜率為定值,并求出該定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為,其中為參數(shù),在以坐標原點為極點, 軸的正半軸為極軸的極坐標系中,點的極坐標為, 直線的極坐標方程為.

(1)求直線的直角坐標方程與曲線的普通方程;

(2)若是曲線上的動點, 為線段的中點.求點到直線的距離的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】近年來,中美貿(mào)易摩擦不斷.特別是美國對我國華為的限制.盡管美國對華為極力封鎖,百般刁難,并不斷加大對各國的施壓,拉攏他們抵制華為5G,然而這并沒有讓華為卻步.華為在2018年不僅凈利潤創(chuàng)下記錄,海外增長同樣強勁.今年,我國華為某一企業(yè)為了進一步增加市場競爭力,計劃在2020年利用新技術(shù)生產(chǎn)某款新手機.通過市場分析,生產(chǎn)此款手機全年需投入固定成本250萬,每生產(chǎn)(千部)手機,需另投入成本萬元,且 ,由市場調(diào)研知,每部手機售價0.7萬元,且全年內(nèi)生產(chǎn)的手機當(dāng)年能全部銷售完.

)求出2020年的利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(千部)的函數(shù)關(guān)系式,(利潤=銷售額—成本);

2020年產(chǎn)量為多少(千部)時,企業(yè)所獲利潤最大?最大利潤是多少?

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