【題目】按規(guī)定:車輛駕駛員血液酒精濃度在20—80mg/100ml(不含80)之間,屬酒后駕車;在(含80)以上時(shí),屬醉酒駕車.某市交警在某路段的一次攔查行動(dòng)中,依法檢查了250輛機(jī)動(dòng)車,查出酒后駕車和醉酒駕車的駕駛員20人,右圖是對(duì)這20人血液中酒精含量進(jìn)行檢查所得結(jié)果的頻率分布直方圖.
(1)根據(jù)頻率分布直方圖,求:此次抽查的250人中,醉酒駕車的人數(shù);
(2)從血液酒精濃度在范圍內(nèi)的駕駛員中任取2人,求恰有1人屬于醉酒駕車的概率.
【答案】(1)3人;(2);
【解析】
試題(1)由頻率分布直方圖,先求出血液酒精濃度在和在范圍內(nèi)的人數(shù),然后作和即為醉酒駕車的人數(shù);(2)先求出從血液酒精濃度在范圍內(nèi)駕駛員中任取2人的所有個(gè)數(shù),以及恰有一人的血液酒精濃度在范圍內(nèi)的所有個(gè)數(shù),兩個(gè)數(shù)值做比值即可;
試題解析:(1)由頻率分布直方圖可知:血液酒精濃度在范圍內(nèi)有:人,
血液酒精濃度在范圍內(nèi)有:人,所以醉酒駕車的人數(shù)為2+1=3人;
(2)因?yàn)檠壕凭珴舛仍?/span>內(nèi)范圍內(nèi)有3人,記為,范圍內(nèi)有2人,記為,則從中任取2人的所有情況為共10種,恰有一人的血液酒精濃度在范圍內(nèi)的情況有,共6種設(shè)“恰有1人屬于醉酒駕車”為事件,則
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E是BC的中點(diǎn),F是DD1的中點(diǎn),
(1)求證:CF∥平面A1DE;
(2)求平面A1DE與平面A1DA夾角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】海水受日月的引力,在一定的時(shí)候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮,一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情況下,船在漲潮時(shí)駛進(jìn)航道,靠近碼頭;卸貨后,在落潮時(shí)返回海洋.下面是某港口在某季節(jié)每天的時(shí)間與水深關(guān)系表:
時(shí)刻 | 2:00 | 5:00 | 8:00 | 11:00 | 14:00 | 17:00 | 20:00 | 23:00 |
水深(米) | 7.5 | 5.0 | 2.5 | 5.0 | 7.5 | 5.0 | 2.5 | 5.0 |
經(jīng)長期觀測(cè),這個(gè)港口的水深與時(shí)間的關(guān)系,可近似用函數(shù)f(t)=Asin(ωt+)+b來描述.
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出函數(shù)f(t)=Asin(ωt+)+b的表達(dá)式;
(2)一條貨船的吃水深度(船底與水面的距離)為4.25米,安全條例規(guī)定至少要有2米的安全間隙(船底與洋底的距離),該船在一天內(nèi)(0:00~24:00)何時(shí)能進(jìn)入港口然后離開港口?每次在港口能停留多久?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某銀行對(duì)某市最近5年住房貸款發(fā)放情況(按每年6月份與前一年6月份為1年統(tǒng)計(jì))作了統(tǒng)計(jì)調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
貸款(億元) | 50 | 60 | 70 | 80 | 100 |
(1)將上表進(jìn)行如下處理:,
得到數(shù)據(jù):
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
試求與的線性回歸方程,再寫出與的線性回歸方程.
(2)利用(1)中所求的線性回歸方程估算2019年房貸發(fā)放數(shù)額.
參考公式:,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn),且在軸上截得的弦長為4.
(1)求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程;
(2)點(diǎn)為軌跡上任意一點(diǎn),直線為軌跡上在點(diǎn)處的切線,直線交直線于點(diǎn),過點(diǎn)作交軌跡于點(diǎn),求的面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列事件是隨機(jī)事件的是( )
①當(dāng)x>10時(shí),; ②當(dāng)x∈R,x2+x=0有解
③當(dāng)a∈R關(guān)于x的方程x2+a=0在實(shí)數(shù)集內(nèi)有解; ④當(dāng)sinα>sinβ時(shí),α>β( )
A.①②B.②③C.③④D.①④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,某區(qū)有一塊空地,其中,,.當(dāng)?shù)貐^(qū)政府規(guī)劃將這塊空地改造成一個(gè)旅游景點(diǎn),擬在中間挖一個(gè)人工湖,其中都在邊上,且,挖出的泥土堆放在地帶上形成假山,剩下的地帶開設(shè)兒童游樂場(chǎng).為安全起見,需在的周圍安裝防護(hù)網(wǎng).
(1)當(dāng)時(shí),求防護(hù)網(wǎng)的總長度;
(2)若要求挖人工湖用地的面積是堆假山用地的面積的倍,試確定的大小;
(3)為節(jié)省投入資金,人工湖的面積要盡可能小,問如何設(shè)計(jì)施工方案,可使的面積最小?最小面積是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校高三年級(jí)學(xué)生某次身體素質(zhì)體能測(cè)試的原始成績采用百分制,已知所有這些學(xué)生的原始成績均分布在內(nèi),發(fā)布成績使用等級(jí)制,各等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)見下表.
百分制 | 85分及以上 | 70分到84分 | 60分到69分 | 60分以下 |
等級(jí) | A | B | C | D |
規(guī)定:A,B,C三級(jí)為合格等級(jí),D為不合格等級(jí)為了解該校高三年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)情況,從中抽取了n名學(xué)生的原始成績作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì).
按照,,,,的分組作出頻率分布直方圖如圖1所示,樣本中分?jǐn)?shù)在80分及以上的所有數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖2所示
求n和頻率分布直方圖中的x,y的值,并估計(jì)該校高一年級(jí)學(xué)生成績是合格等級(jí)的概率;
根據(jù)頻率分布直方圖,求成績的中位數(shù)精確到;
在選取的樣本中,從A,D兩個(gè)等級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行調(diào)研,求至少有一名學(xué)生是A等級(jí)的概率.
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