Question

2．函數(shù)y=log₂sinx，當(dāng)x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{3π}{4}$）時的值域?yàn)閇-1，0]．

Answer 1

分析 可由x的范圍求出sinx的范圍，而根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可求出log₂sinx的范圍，也就求出了原函數(shù)的值域．

解答 解：$x∈[\frac{π}{6}，\frac{3π}{4}）$；
∴$sinx∈[\frac{1}{2}，1]$；
∴l(xiāng)og₂sinx∈[-1，0]；
即原函數(shù)的值域?yàn)閇-1，0]．
故答案為：[-1，0]．

點(diǎn)評 本題考查正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以及對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性求函數(shù)值域的方法，對數(shù)的運(yùn)算．