如圖所示，南昌二中�；罩刑N含等腰梯形ABCD，若等腰梯形ABCD的上底長為2，下底長為4，高為1，直線l垂直AB交梯形于M，N兩點，記AN=x，MN與梯形相交左側(cè)部分面積為y．
（1）試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
（2）作出函數(shù)y=f（x）的草圖．

【答案】分析：（1）①當0≤x＜1時，直線MN截梯形為直角三角形，此時AN=x，MN=x，代入三角形的面積可求
②當1≤x＜3，MN與梯形相交左側(cè)部分為直角梯形，代入梯形的面積公式
③當3≤x≤4，MN與梯形相交左側(cè)部分為五邊形，可用梯形的面積去掉三角形的面積可求
（2）結(jié)合一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象即可
解答：解：①當0≤x＜1時，直線MN截梯形為直角三角形，此時AN=x，MN=x
此時面積y==
②當1≤x＜3，MN與梯形相交左側(cè)部分為直角梯形，AN=x，MN=1，y==
③當3≤x≤4，MN與梯形相交左側(cè)部分為五邊形，y==
綜上可得，y=
（2）函數(shù)的圖象如下圖所示

點評：本題主要考查了分段函數(shù)的應(yīng)用，求解的關(guān)鍵是準確求出各圖象的面積
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示的長方體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為2的正方形，O為AC與BD的交點，BB1=
2
，M是線段B1D1的中點．
（1）求證：BM∥平面D1AC；
（2）求三棱錐D1-AB1C的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•佛山二模）如圖所示四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，四邊形ABCD中，AB⊥CD，BC∥AD，PA=AB=BC=2，AD=4．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）求證：CD⊥平面PAC；
（3）在棱PC上是否存在點M（異于點C），使得BM∥平面PAD，若存在，求
PMPC
的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，南昌二中校徽中蘊含等腰梯形ABCD，若等腰梯形ABCD的上底長為2，下底長為4，高為1，直線l垂直AB交梯形于M，N兩點，記AN=x，MN與梯形相交左側(cè)部分面積為y．
（1）試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
（2）作出函數(shù)y=f（x）的草圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，南昌二中�；罩刑N含等腰梯形ABCD，若等腰梯形ABCD的上底長為2，下底長為4，高為1，直線l垂直AB交梯形于M，N兩點，記AN=x，MN與梯形相交左側(cè)部分面積為y．
（1）試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
（2）作出函數(shù)y=f（x）的草圖．

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