已知某幾何體的三視圖如圖所示,若該幾何體的體積為24,則該幾何體的底面積為(  )
分析:由三視圖及題設(shè)條件知,此幾何體為一個(gè)四棱錐,且一條側(cè)棱垂直于底面,其高為4,底面是長(zhǎng)為3,寬為a的長(zhǎng)方形,故先求出底面積,再由體積公式求解其體積,列式即可求出a值,從而得出該幾何體的底面積.
解答:解:由題設(shè)條件,此幾何幾何體為一個(gè)四棱錐,其高已知為4,底面是長(zhǎng)為3,寬為a的長(zhǎng)方形,
底面積是3×a=3a,
其體積是
1
3
×4×3a=24,
∴a=6,
該幾何體的底面積為18.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考點(diǎn)是由三視圖求幾何體的面積、體積,考查對(duì)三視圖的理解與應(yīng)用,主要考查三視圖與實(shí)物圖之間的關(guān)系,用三視圖中的數(shù)據(jù)還原出實(shí)物圖的數(shù)據(jù),再根據(jù)相關(guān)的公式求表面積與體積,本題求的是三棱錐的體積.三視圖的投影規(guī)則是:“主視、俯視 長(zhǎng)對(duì)正;主視、左視高平齊,左視、俯視 寬相等”.
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