（本小題滿分12分）
已知，函數(shù)在處取得極值，曲線過原點和點．若曲線在點處的切線與直線的夾角為，且直線的傾斜角（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（Ⅲ）若、，求證：
(Ⅰ)   (Ⅱ)  或 （Ⅲ）見解析
（Ⅰ）由已知  
∴    ∴…（2分）
又且    ∴ （舍去）
∴……（4分）
（Ⅱ）令   
即的增區(qū)間為、∵在區(qū)間上是增函數(shù)
∴或 則或………（8分）
（Ⅲ）令
或∵ 
∴在上的最大值為4，最小值為0……（10分）
∴、時，…（12分）
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數(shù)，．
（Ⅰ）若曲線在點處的切線與直線垂直，求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)，且時，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知曲線在點處的切線斜率為
（1）求的極值；
（2）設(shè)在（-∞，1）上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（3）若數(shù)列滿足，求證：對一切

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題15分）已知函數(shù).
（I）若函數(shù)在點處的切線斜率為4，求實數(shù)的值；
（II）若函數(shù)在區(qū)間上存在零點，求實數(shù)的取值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若在上是減函數(shù)，求的取值范圍；
（Ⅱ）函數(shù)是否既有極大值又有極小值？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)是R上的可導(dǎo)函數(shù)，且，則函數(shù)的解析式可以為       ．
（只須寫出一個符合題意的函數(shù)解析式即可）；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

21．（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f（x）=在x=1處取得極值（a＞0）
（I）求a、b所滿足的條件；
（II）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)（b,c,d為常數(shù)），當(dāng)時，只有一個實數(shù)根；當(dāng)時，有3個相異實根，現(xiàn)給出下列4個命題：
①函數(shù)有2個極值點；             ②和有一個相同的實根；
③函數(shù)有3個極值點；      ④和有一個相同的實根，其中是真命題的是              （填真命題的序號）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知可導(dǎo)函數(shù)()滿足，則當(dāng)時，和的大小關(guān)系為
A．B．C．D．

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