(12分)(2010·徐州模擬)已知f(x)＝x2－2x＋1，g(x)是一次函數(shù)，且f[g(x)]＝4x2，求g(x)的解析式．

解　設g(x)＝ax＋b(a≠0)，
則f[g(x)]＝(ax＋b)2－2(ax＋b)＋1
＝a2x2＋(2ab－2a)x＋b2－2b＋1＝4x2.

∴g(x)＝2x＋1或g(x)＝－2x＋1.

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知二次函數(shù)滿足，及.
（1）求的解析式；
（2）若，，試求的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分) 已知的反函數(shù)為，.
(1)若，求的取值范圍D；
(2)設函數(shù)，當時，求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若時，有.
（1）解不等式；
(2)若對所有恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某商店預備在一個月內(nèi)分批購入每張價值為20元的書桌共36臺，每批都購入x臺（x是正整數(shù)），且每批均需付運費4元，儲存購入的書桌一個月所付的保管費與每批購入書桌的總價值（不含運費）成正比，若每批購入4臺，則該月需用去運費和保管費共52元，現(xiàn)在全月只有48元資金可以用于支付運費和保管費．
（1）求該月需用去的運費和保管費的總費用
（2）能否恰當?shù)匕才琶颗M貨的數(shù)量，使資金夠用？寫出你的結論，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）設是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，的圖象與的圖象關于直線對稱，且當x∈[ 2，3 ] 時， 222233．
（1）求的解析式；
（2）若在上為增函數(shù)，求的取值范圍；
（3）是否存在正整數(shù)，使的圖象的最高點落在直線上？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題10分）
函數(shù)f(x)=(a x+a -x),  (a>0且a≠1)
(1) 討論f(x)的奇偶性
(2) 若函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(2，), 求f(x)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題14分）已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關于點
對稱
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若，在區(qū)間上的值不小于6，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(12分)若函數(shù)y＝lg(3－4x＋x2)的定義域為M，.當x∈M時，
求f(x)＝2x＋2－3×4x的最值及相應的x的值．

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