同時滿足以下4個條件的集合記作:(1)所有元素都是正整數(shù);(2)最小元素為1;(3)最大元素為2014;(4)各個元素可以從小到大排成一個公差為的等差數(shù)列.那么中元素的個數(shù)是(  )

A.96 B.94 C.92 D.90 

B

解析試題分析: 中元素是首項為,公差為的等差數(shù)列,那么設項數(shù)為,則有,解得;中元素是首項為,公差為的等差數(shù)列,那么設項數(shù)為,則有,解得中元素是首項為,公差為的等差數(shù)列,那么設項數(shù)為,則有,解得.所以設P表示元素個數(shù),則有:.
考點:1.等差數(shù)列;2.集合中元素的個數(shù)

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

等差數(shù)列的前項和為30,前項和為100,則它的前項和是(     )

A.130 B.170 C.210 D.260

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

設等差數(shù)列的前項和是,若(N*,且),則必定有(  )

A.,且B.,且
C.,且D.,且

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知等比數(shù)列中,各項都是正數(shù),且成等差數(shù)列,則(   )

A. B. C.D.

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為等差數(shù)列的前項和,,則=        (  。

A.B.C.D.2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知等比數(shù)列公比為,其前項和為,若、成等差數(shù)列,則等于(  )

A.1B.C.或1 D.

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各項都是正數(shù)的等比數(shù)列中,成等差數(shù)列,則的值為(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知1是的等比中項,又是的等差中項,則的值是 (   )

A.1或 B. 1或 C.1或 D.1或

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知數(shù)列 為等差數(shù)列,若,,),則.類比上述結(jié)論,對于等比數(shù)列),若,,),則可以得到(      )

A.B.C.D.

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