已知平面內(nèi)兩點A（-1，1），B（1，3）．
（Ⅰ）求過A，B兩點的直線方程；
（Ⅱ）求過A，B兩點且圓心在y軸上的圓的方程．
分析：（Ⅰ）由兩點式可得過A，B兩點的直線方程；
（Ⅱ）設(shè)出圓心坐標(biāo)，利用OA=OB，建立等式，求出圓心于半徑，即可得到圓的方程．
解答：解：（Ⅰ）∵A（-1，1），B（1，3），
∴由兩點式可得過A，B兩點的直線方程
y-1
3-1
=
x+1
1+1
，
即x-y+2=0；
（Ⅱ）設(shè)圓心坐標(biāo)為O（0，a），則
∵OA=OB，
∴1+（1-a）2=1+（3-a）2，
∴a=2，
∴圓心坐標(biāo)為O（0，2），半徑
2

∴所求圓的方程為x2+（y-2）2=2．
點評：本題考查直線方程，圓的方程，考查學(xué)生的計算能力，確定圓心與半徑是關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面內(nèi)兩點A（-4，1），B（-3，-1），直線y=kx+2與線段AB恒有公共點，則實數(shù)k的取值范圍是
[
1
4
 ， 1]
[
1
4
 ， 1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知對任意平面向量
AB
=(x，y)，將
AB
繞其起點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)θ角得到向量
AP
=(xcosθ+ysinθ，-xsinθ+ycosθ)，叫做將點B繞點A沿順時針方向旋轉(zhuǎn)θ角得到點P．
（1）已知平面內(nèi)點A（1，2），點B(1+
2
，2-2
2
)，將點B繞點A沿順時針方向旋轉(zhuǎn)
π
4
得到點P，求點P的坐標(biāo)；
（2）設(shè)平面內(nèi)曲線3x2+3y2+2xy=4上的每一點繞坐標(biāo)原點O沿順時針方向旋轉(zhuǎn)
π
4
得到的點的軌跡是曲線C，求曲線C的方程；
（3）過（2）中曲線C的焦點的直線l與曲線C交于不同的兩點A、B，當(dāng)
OA
•
OB
=0時，求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知平面內(nèi)兩點A（-4，1），B（-3，-1），直線y=kx+2與線段AB恒有公共點，則實數(shù)k的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京市六合高級中學(xué)高三（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知平面內(nèi)兩點A（-4，1），B（-3，-1），直線y=kx+2與線段AB恒有公共點，則實數(shù)k的取值范圍是    ．

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