分析 (Ⅰ)由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinα的值,進(jìn)而利用兩角差的正弦函數(shù)公式,特殊角的三角函數(shù)值即可計(jì)算得解.
(Ⅱ)利用二倍角的余弦函數(shù)公式即可計(jì)算得解.
解答 (本小題滿分8分)
解:(Ⅰ)∵cosα=-$\frac{4}{5}$,α∈($\frac{π}{2}$,π),
∴sinα=$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=$\frac{3}{5}$,…(2分)
∴sin(α-$\frac{π}{3}$)=sinαcos$\frac{π}{3}$-cosαsin$\frac{π}{3}$=$\frac{3+4\sqrt{3}}{10}$,…(5分)
(Ⅱ)cos2α=2cos2α-1=$\frac{7}{25}$…(8分)
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式,兩角差的正弦函數(shù)公式,特殊角的三角函數(shù)值,二倍角的余弦函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用,考查了轉(zhuǎn)化思想,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | (-∞,1)∪(3,+∞) | B. | (1,3) | C. | (-∞,1)∪(2,+∞) | D. | (1,2) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | (1,+∞) | B. | [1,8) | C. | (4,8) | D. | [4,8) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | ∅∈{a} | B. | a∉{a,b} | C. | b⊆{a,b} | D. | {a}⊆{a,b} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | (-1,-$\frac{1}{2}$) | B. | (-$\frac{1}{2}$,0) | C. | (0,$\frac{1}{2}$) | D. | ($\frac{1}{2}$,1) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{2}$ | B. | 2 | C. | $\sqrt{2}$ | D. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
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