Question

（本小題滿分10分）在中，角A，B，C的對(duì)邊分別是，已知向量，，且。
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若，求面積的最大值。

Answer 1

（Ⅰ）（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d0/a/vzrp61.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，由正弦定理
得，
所以.                                             ……3分
又，所以，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d5/e/2eb3b2.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，
所以，又，所以.                                 ……5分
（Ⅱ）由余弦定理得，
所以，所以，
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，上式取“=”，                                     ……8分
所以面積為，
所以面積的最大值為.                                        ……10分
考點(diǎn)：本小題主要考查向量的數(shù)量積運(yùn)算、二倍角公式、正弦定理、余弦定理、輔助角公式及三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，考查學(xué)生綜合運(yùn)用公式解決問(wèn)題的能力.
點(diǎn)評(píng)：三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)是高考中必考的內(nèi)容，此外二倍角公式、輔助角公式和正弦定理和余弦定理經(jīng)常綜合考查.