已知函數(shù)f（x）=x-[x]，x∈R，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[-
3
2
]=-2，[-3]=-3，[
5
2
]=2，則f（x）的值域是（　　）
A、（0，1）
B、（0，1]
C、[0，1）
D、[0，1]
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：新定義,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由[x]是不超過x的最大整數(shù)，f（x）=x-[x]的定義域是R，從而得出值域．
解答： 解：∵[x]是不超過x的最大整數(shù)，f（x）=x-[x]，
∴函數(shù)f（x）的定義域是R，
∵[x]≤x＜[x]+1，
∴0≤x-[x]＜1，
即f（x）的值域是[0，1）；
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了新定義的函數(shù)的值域問題，解題時(shí)要充分理解[x]的含義，以便正確解答．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=mx3+（m+1）x2+x+2，若f′（1）=18，則m=（　�。�
A、4B、3C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈R，i為虛數(shù)單位，若（1-i）（x+i）=1+i，則x的值等于（　　）
A、0B、-1C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P=e0.2，Q=ln0.2，R=sin
15π
7
，則（　�。�
A、P＜R＜Q
B、R＜Q＜P
C、R＜P＜Q
D、Q＜R＜P

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R．下列四個(gè)條件中，使a＞b成立的必要條件是（　�。�
A、a＞b-1
B、a＞b+1
C、丨a丨＞丨b丨
D、a-1＞b-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)（1，-2）的直線與圓x2+y2-6x+2y+1=0交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值是（　　）
A、5
B、2
5
C、4
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
-3+i
2+i
的虛部是（　�。�
A、1B、-iC、iD、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=4，|
b
|=3，（2
a
-3
b
）•（2
a
+
b
）=61．
（1）求
a
與
b
的夾角θ；
（2）設(shè)
OA
=
a
，
OB
=
b
，以O(shè)A，OB為鄰邊的平行四邊形的兩條對(duì)角線的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)1-2i的虛部為
 
．

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