【題目】已知0＜x＜2，0＜y＜2，且M＝+則M的最小值為（　　）

A.B.C.2D.

【答案】D

【解析】

先根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式化為動(dòng)點(diǎn)到四個(gè)定點(diǎn)的距離和，再根據(jù)圖象確定最小值取法，即得結(jié)果.

解：根據(jù)題意，可知

表示點(diǎn)（x，y）與點(diǎn)A（，0）的距離；

表示點(diǎn)（x，y）與點(diǎn)B（0，）的距離；

表示點(diǎn)（x，y）與點(diǎn)C（，2）的距離；

表示點(diǎn)（x，y）與點(diǎn)D（2，）的距離.

M表示點(diǎn)（x，y）到A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)的距離和的最小值.

則可畫圖如下：

∵

的最小值是點(diǎn)（x，y）在線段AC上，

同理，

的最小值是點(diǎn)（x，y）在線段BD上，

∴點(diǎn)（x，y）既在線段AC上，又在線段BD上，

∴點(diǎn)（x，y）即為圖中點(diǎn)P.

∴M的最小值為|AC|+|BD|＝4.

故選：D.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為原點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線與軸的交點(diǎn)為，過點(diǎn)作傾斜角為的直線與曲線交于兩點(diǎn)，求的最大值.

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【題目】已知雙曲線的右頂點(diǎn)到其一條漸近線的距離等于，拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，則拋物線上的動(dòng)點(diǎn)到直線和距離之和的最小值為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】AB是圓O的直徑，點(diǎn)C是圓O上異于AB的動(dòng)點(diǎn)，過動(dòng)點(diǎn)C的直線VC垂直于圓O所在平面，D，E分別是VA，VC的中點(diǎn).

（1）判斷直線DE與平面VBC的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）當(dāng)△VAB為邊長為的正三角形時(shí)，求四面體V﹣DEB的體積.

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【題目】如圖，圓， 是圓M內(nèi)一個(gè)定點(diǎn)，P是圓上任意一點(diǎn)，線段PN的垂直平分線l和半徑MP相交于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P在圓M上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q的軌跡為曲線E

（1）求曲線E的方程；

（2）過點(diǎn)D(0，3)作直線m與曲線E交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C滿足 (O為原點(diǎn))，求四邊形OACB面積的最大值，并求此時(shí)直線m的方程；

（3）已知拋物線上，是否存在直線與曲線E交于G，H，使得G，H的中點(diǎn)F落在直線y=2x上，并且與拋物線相切，若直線存在，求出直線的方程，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】AB是圓O的直徑，點(diǎn)C是圓O上異于AB的動(dòng)點(diǎn)，過動(dòng)點(diǎn)C的直線VC垂直于圓O所在平面，D，E分別是VA，VC的中點(diǎn).

（1）判斷直線DE與平面VBC的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）當(dāng)△VAB為邊長為的正三角形時(shí)，求四面體V﹣DEB的體積.

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【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）解不等式: ；

（Ⅱ）已知，若對任意的，不等式恒成立，求正數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知的兩個(gè)頂點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，圓是的內(nèi)切圓，在邊，，上的切點(diǎn)分別為，，，，動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）設(shè)直線與曲線交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)在曲線上，是坐標(biāo)原點(diǎn)，若，判斷四邊形的面積是否為定值？若為定值，求出該定值；如果不是，請說明理由.

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【題目】如圖，矩形中，，為的中點(diǎn)，現(xiàn)將與折起，使得平面及平面都與平面垂直.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的正弦值.

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