(本小題滿分14分) 如圖,已知拋物線與坐標軸分別交于A、B、C三點,過坐標原點O的直線與拋物線交于M、N兩點.分別過點C、D作平行于軸的直線、.(1)求拋物線對應的二次函數(shù)的解析式;(2)求證:以ON為直徑的圓與直線相切;(3)求線段MN的長(用表示),并證明M、N兩點到直線的距離之和等于線段MN的長.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
雙曲線的離心率為2,坐標原點到直線AB的距離為,其中A,B.
(1)求雙曲線的方程;
(2)若B1是雙曲線虛軸在軸正半軸上的端點,過B1作直線與雙曲線交于兩點,求時,直線的方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
設橢圓的左、右焦點分別為,上頂點為,離心率為,在軸負半軸上有一點,且
(1)若過三點的圓恰好與直線相切,求橢圓C的方程;
(2)在(1)的條件下,過右焦點作斜率為的直線與橢圓C交于兩點,在軸上是否存在點,使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形,如果存在,求出的取值范圍;如果不存在,說明理由.
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