(本題滿分14分)　設(shè)函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)僅在x=0處有極值，試求a的取值范圍；
（Ⅲ）若對于任何上恒成立，求b的取值范圍．
（1），
當(dāng)
令
當(dāng)x變化時(shí)，的變化情況如下表：
x

0



0


－
0
＋
0
－
0
＋

單調(diào)
遞減
極小值
單調(diào)
遞增
極大值
單調(diào)
遞減
極小值
單調(diào)
遞增
所以上是增函數(shù)，
在區(qū)間上是減函數(shù)；…………………………（4分）
（2）不是方程的根，
處有極值。
則方程有兩個相等的實(shí)根或無實(shí)根，
，
解此不等式，得
這時(shí)，f（0）=b是唯一極值，
因此滿足條件的a的取值范圍是；……………………（8分）
注：若未考慮，進(jìn)而得到a的范圍為，扣2分，
（3）由（2）知，當(dāng)恒成立，
當(dāng)x<0時(shí)，在區(qū)間上是減函數(shù)，
因此函數(shù)在［－1，0］上最大值是f（-1）， …………（10分）
又∵對任意的上恒成立，
∴，
于是上恒成立。
∴
因此滿足條件的b的取值范圍是．        …………………………（14分）
略       
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)f (x)＝ln(x＋a)+x2.
（Ⅰ）若當(dāng)x＝1時(shí)，f (x)取得極值，求a的值，并討論f (x)的單調(diào)性；
（Ⅱ）若f (x)存在極值，求a的取值范圍，并證明所有極值之和大于ln.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)恰有一個極大值點(diǎn)和一個極小值點(diǎn)，其中的一個極值點(diǎn)是
（I）求函數(shù)的另一個極值點(diǎn)；
（II）記函數(shù)的極大值為M、極小值為m，若的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)圖象上的點(diǎn)處的切線方程為。若函數(shù)在=-2處有極值，求的表達(dá)式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
設(shè)函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，取得極值。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)與的圖象有三個公共點(diǎn)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，若函數(shù)有大于零的極值點(diǎn)，則
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)處取到極大值，則a的取值范圍是                    .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－與x＝1時(shí)都取得極值.
（1）求a、b的值；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象與x軸有3個交點(diǎn)，求c的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)有極值的充要條件是                     (    )
A．B．C．D．

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