已知函數(shù) x∈R且,

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移才能使所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)成為偶函數(shù)？（列舉出一種方法即可）．

 

【答案】

（1）；（2）右平移個(gè)單位或向左平移個(gè)單位.

【解析】

試題分析：（1）利用已知代入函數(shù)將函數(shù)解析式確定，在將其化為一角一函數(shù)形式，根據(jù)正弦函數(shù)性質(zhì)解答；（2）根據(jù)圖象平移即余弦函數(shù)的特征解答.

試題解析：（1）由得∴  （ 4分）

因此，．（6分）

故   （7分）

（2）由于或，（9分）

于是將向右平移個(gè)單位或向左平移個(gè)單位，        （ 11分）

所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)均為偶函數(shù)．（其他正確答案參照給分）                    （12分）

考點(diǎn)：三角函數(shù)的性質(zhì)、圖像變換、兩角和的正弦公式.

 

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已知函數(shù)(x∈R且x≠1)，那么它的反函數(shù)為

[　　]

A．(x∈R，且x≠1)

B．(x∈R，且x≠6)

C．(x∈R，且x≠)

D．(x∈R，且x≠－5)

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已知函數(shù)(x∈R,)的圖象如圖，P是圖象的最高點(diǎn)，Q是圖象的最低點(diǎn)．且．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）將函數(shù)圖象向右平移1個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值．

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（本題滿分16分）

已知函數(shù)（∈R且），.

（Ⅰ）若，且函數(shù)的值域?yàn)閇0, ＋)，求的解析式；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當(dāng)x∈[－2 , 2 ]時(shí)，是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)，, 且是偶函數(shù)，判斷是否大于零？

 

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（本題滿分16分）

已知函數(shù)（∈R且），.

（Ⅰ）若，且函數(shù)的值域?yàn)閇0, ＋)，求的解析式；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當(dāng)x∈[－2 , 2 ]時(shí)，是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)，, 且是偶函數(shù)，判斷能否大于零？

 

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