點(diǎn)P是曲線x2-y-1nx=0上的任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線y=x-2的最小距離______．
點(diǎn)P是曲線y=x2-lnx上任意一點(diǎn)，當(dāng)過(guò)點(diǎn)P的切線和直線y=x-2平行時(shí)，
點(diǎn)P到直線y=x-2的距離最�。�
由于直線y=x-2的斜率等于1，令y=x2-lnx的導(dǎo)數(shù) y′=2x-
1
x
=1，x=1，或 x=-
1
2
（舍去），
故曲線y=x2-lnx上和直線y=x-2平行的切線經(jīng)過(guò)的切點(diǎn)坐標(biāo)（1，1），
點(diǎn)（1，1）到直線y=x-2的距離等于
2
，故點(diǎn)P到直線y=x-2的最小距離為
2
，
故答案為：
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若直線=0與圓沒(méi)有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，∠ABC=90°，BC=3，AC=4，P是AB上的點(diǎn)，求點(diǎn)P到AC、BC的距離乘積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)A（3，4），B（6，m）到直線3x+4y-7=0的距離相等，則實(shí)數(shù)m等于（　　）
A．
7
4
B．-
29
4
C．1D．
7
4
或-
29
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直線l過(guò)點(diǎn)P（0，1），夾在兩已知直線l1：2x+y-8=0和l2：x-3y+10=0之間的線段AB恰被點(diǎn)P平分．
（1）求直線l的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)D（0，m），且AD∥l1，求：△ABD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知三條直線l1：2x-y+a=0（a＞0），l2：-4x+2y+1=0和l3：x+y-1=0，且l1與l2的距離是
7
5
10
；
（1）求a的值；
（2）能否找到一點(diǎn)P同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：
①P是第一象限的點(diǎn)；
②點(diǎn)P到l1的距離是點(diǎn)P到l2的距離的
1
2
；
③點(diǎn)P到l1的距離與點(diǎn)P到l3的距離之比是
2
：
5
？若能，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知圓C的圓心在曲線y＝上，圓C過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，且與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，則△OAB的面積是(　　)
A．2       B．3         C．4       D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

以點(diǎn)（2，）為圓心且與直線相切的圓的方程是        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)（1，1）到直線x-y+4=0的距離是（　�。�
A．8B．4C．2
2
D．4
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案